Степан Передерий родился в 1909 году в станице Ивановская Краснодарского края. До войны работал в колхозе, стал одним из первых трактористов на Кубани. Призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии в октябре 1941 года.

Советские войска оставили город Краснодар 9 августа 1942 года, отойдя на левый берег реки Кубань. Степан, управлявший грузовиком ЗИС-5 с сорокапятимиллиметровой пушкой на прицепе, вывел ее на позицию на перекрестке улицы Луговой и Казарменного переулка на северо-западной окраине города. При помощи местных мальчишек выгрузил из кузова грузовика снаряды и подготовил орудие к бою.

Вскоре показались наступающие немцы. Огнем орудия Передерий уничтожил бронемашину, мотоцикл и пулеметный расчет. Бой продолжался свыше трех часов. На подмогу противнику подошли два танка; один из них удалось подбить, но выстрел второго танка привел орудие в негодность. Тогда Степан вскочил в кабину своего грузовика и попытался таранить танк, но его убил выстрел из танковой пушки. По другим данным, выстрел повредил грузовик, после чего Степан выскочил навстречу танку с гранатой и был убит вражескими пехотинцами. Погиб казак 9 августа 1942 года.

Восхищенные мужеством русского солдата, немцы позволили местным жителям похоронить его неподалеку от места боя. Женщины из ближайших домов похоронили героя по русскому обычаю. Могилу выкопали под тополями, возле исковерканной пушки. Дно траншеи выстлали травой и хвойными ветками, бойца накрыли солдатской шинелью. На клочьях красноармейской книжки осталось несколько слов. Селяне разобрали то, что погибший родился в станице Ивановская.

С воинскими почестями 12 февраля 1943 года Степана перезахоронили на Всесвятском кладбище города Краснодар в братской могиле. По другим данным, похоронен в станице Ивановская в одиночной могиле возле улицы Ленина.

В 1970-х года корреспондент одной из краевых газет случайно встретился с туристом из Германии, оказавшимся участником последнего боя Передерия с немецкой стороны. По его словам, тот был наводчиком подбитого Передерием танка, и не подчинился приказу своего командира об открытии огня по его орудию, сославшись на неисправность оптического прицела, поскольку не хотел причинить вреда мальчишкам, подносившим снаряды.

За заслуги перед Отечеством Передерий посмертно награжден орденом Красного Знамени. По ходатайству местных жителей улицу Луговую переименовали в улицу имени Передерия. В станице Ивановская улица, где Степан жил, названа его именем.

Памятная мраморная стела, расположенная на двухступенчатом постаменте, воздвигнута на пересечении улиц Воровского и Головатого города Краснодар. На фрагменте стены с памятной доской описан подвиг Передерия в августе 1942 года.