Перо Цар родился 2 апреля 1920 года в городе Новаки, Хорватия. В Загребе выучился на электрика и работал там до 1938 года. Еще во время учебы вступил в профсоюз и принимал участие в нескольких забастовках. Затем переехал в город Новску и начал работу над созданием молодежной коммунистической организации.
В 1939 году Цар избран секретарем Котарского комитета Союза коммунистической молодежи Югославии от Новски, а в декабре того же года принят в Коммунистическую партию Югославии. Принимал активное участие в деятельности Коммунистической партии, за что несколько раз арестован, в том числе дважды после оккупации Югославии. Его освободили, открыв дверь камеры специально изготовленным ключом. После бегства из усташской тюрьмы перебрался на свободную территорию.
В течение всей Народно-освободительной войны Югославии Перо Цар участвовал в боях на передовой и в руководстве движением. Занимал посты комиссара роты, комиссара батальона, заместителя политрука 12-й Славонской бригады и заместителя политрука дивизии. В 1943 году бригада оказалась в окружении превосходивших по численности немецко-усташских войск. Гитлеровцы занимали выгодные позиции и постоянно обстреливали позиции бригады.
Как член штаба, Цар находился в батальоне, который получил приказ прорвать кольцо окружение на одной из высот. Бойцы нанесли неожиданный удар по позициям немцев и прорвали окружение, позволив гражданским лицам беспрепятственно выбраться на свободу, а раненых перевести в безопасное место. В том же году дважды сражался за Вочин, воевал под Нашицей, Подравской-Слатиной, Вировитицей и другими местечками. Участвовал в подрыве железной дороги Загреб - Белград, участка дороги Банова-Яруга - Винковац, сражениях в Хорватском Загорье и битве за Лепоглаву. После выхода 12-й пролетарской в Боснию участвовал в сражениях за освобождение Прнявора и Баня-Луки.
В 1944 году Перо Цар находился в распоряжении Осиекской бригады в составе 12-й дивизии, участвовавшей в боях у Джакова, Нашице и за освобождение Подгораче. В апреле 1945 года, будучи секретарем окружного комитета Коммунистической партии Нова-Градишка, возглавил отряд из пятнадцати человек, который вывел из Пакраца группу из 5-6 тысяч беженцев и больницу с ранеными и больными.
После войны Цар окончил политическую школу имени Джуро Джаковича в Белграде. Занимал различные политические должности, являлся организационным политическим секретарем Осиекского окружного комитета Коммунистической партии Хорватии. Затем занимал должность организационного секретаря Загребского городского комитета Союза коммунистов Хорватии и Центрального комитета Союза коммунистов Хорватии.
Впоследствии Перо Цар входил в состав Главного комитета Социалистического союза трудового народа. Затем находился в должности заместителя председателя Сабора Социалистической Республики Хорватия. Избирался депутатом Союзной Скущины Социалистической Федеративной Республики Югославии. Являлся членом Совета Федерации Социалистической Федеративной Республики Югославии, а также с 1972 по 1978 год членом Президиума Союза антифашистских бойцов и антифашистов Хорватия.
Как член Исполнительного вече Сабора, Цар исполнял обязанности республиканского секретаря по вопросам сухопутного и морского транспорта. Участвовал в конгрессах Союза коммунистов Хорватии, Союза коммунистов Югославии, Союза объединения ветеранов Народно-освободительной войны Югославии в Хорватии. Также являлся директором предприятия «Нафта». Входил в президиум Союза авиатранспорта Хорватии и Авиационного союза Югославии.
Перу Цар 10 мая 1985 года занял должность Председателя Президиума Социалистической республики Хорватии. Скончался 15 ноября 1985 года после продолжительной болезни, будучи на посту Председателя.
Памятный партизанский знак 1941 года
Орден Народного героя Югославии
другие югославские награды