Эдуард Песов родился 13 апреля 1932 года в городе Тбилиси, Грузия. Там же начал сотрудничество с Совинформбюро, сначала как внештатный корреспондент, а затем, после переезда в 1963 году в Москву, в качестве штатного сотрудника.
С 1963 по 1968 год - фотокорреспондент Агентства печати «Новости». С 1968 по 1992 год - фотокорреспондент ТАСС, отдел иностранной фотоинформации. С 1992 по нынешнее время - сотрудник МИД РФ.
Специализируется в жанре политической фотохроники. Снимал множество исторических встреч и бытовых эпизодов из жизни Никиты Хрущева, Леонида Брежнева, Михаила Горбачева, Бориса Ельцина, Евгения Примакова и многих других государственных деятелей советской эпохи и новейшего времени.
Работал со всеми министрами иностранных дел СССР и РФ, начиная с Андрея Громыко. В 2005 году стал обладателем национальной премии в области фотоискусства «Золотой глаз России». В 2007 году награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени. В 2012 году награжден орденом Дружбы.
Сын - Песов, Александр Эдуардович - Заместитель председателя правительства Воронежской области - руководитель представительства Воронежской области при федеральных органах государственной власти Российской Федерации.