Александр Петров родился 13 июня 1953 года. В 1977 году, успешно окончил Московский государственный институт международных отношений Министерства Иностранных Дел СССР. К дипломатической работе, молодой специалист приступил непосредственно после окончания ВУЗа.
В период с 1989 по 1992 год, Петров занимал должность консула Генерального консульства СССР, а затем, после распада Советского Союза, с 1991 года – Генерального консульства Российской Федерации в Мюнхене, Федеративная Республика Германия.
С 1996 года, Александр Петров являлся советником Посольства Российской Федерации в Германии. В 1999 году, работал генеральным консулом Российской Федерации в Бонне, Германия. В апреле 2003 года, опытному политику присвоен дипломатический ранг - Чрезвычайный и Полномочный Посланник 2 класса.
В 2005 году, Александр Михайлович занял пост советника-посланника Посольства Российской Федерации в Германии. Очередной дипломатический ранг - Чрезвычайный и Полномочный Посланник 1 класса, политическому деятелю присвоен 20 ноября 2007 года. В период с 2011 по 2015 год, дипломат являлся заместителем директора, Третьего Европейского департамента, Министерства Иностранных Дел Российской Федерации.
Указом президента Российской Федерации от 18 августа 2015 года, Петров Александр Михайлович, назначен на должность Чрезвычайного и Полномочного Посла Российской Федерации в Эстонии.
В разные периоды общественной и политической деятельности, дипломат отмечен государственными наградами и знаками отличия. Является лауреатом различных премий.
Женат. Имеет дочь.