Алексей Петров родился 10 декабря 1959 года в городе Кудымкар, Пермский край. Трудовую деятельность, молодой человек начал в 1979 году, с должности электросварщика ручной сварки четвертого разряда Северных электрических сетей. В период с 1979 по 1981 год, проходил срочную службу в вооруженных силах Советского Союза.
В 1982 году, Петров приступил к работе в качестве водителя Кудымкарского автотранспортного предприятия. Параллельно, являлся газо - электросварщиком.
С 1984 по 1986 год, занимал должность товароведа, а с 1986 по 1988 год, работал заместителем председателя правления по заготовкам Косинского райпо.
Далее, в 1988 году, назначен председателем Пешнигортского сельпо Кудымкарского районного потребительского союза.
В 1990 году, успешно окончил Московский кооперативный институт имени Дружбы народов по специальности «Товароведение и организация торговли непродовольственными товарами». В том же году, занял пост заместителя начальника по торговле «Отделения рабочего снабжения №12 «Уренгойгазпром» города Уренгой, Ямало-Ненецкий автономный округ. Позднее, являлся директором Кудымкарского треста общественного питания.
Затем с 1992 года, замещал должность директора муниципального производственно - коммерческого центра «Контакт» и директора муниципального ТПЦ «Кудымкарский».
С 1992 по 1996 год, опытный управленец работал директором муниципального торгового предприятия «Отрада».
Позднее, в 1990 году, назначен на должность директора Общества с ограниченной ответственностью «Маркетинг».
Избирался Депутатом Законодательного Собрания Пермского края I и II созывов.
Впоследствии, 18 сентября 2016 года, Петров Алексей Алексеевич избран депутатом Законодательного Собрания Пермского края третьего созыва по одномандатному избирательному округу №29. Член фракции «Единая Россия».