Советский ученый. Математик. Герой Социалистического Труда. Лауреат двух Сталинских премий. Известен своими фундаментальными исследованиями в области теории дифференциальных уравнений с частными производными, завершающиеся статьями «О зависимости решения задачи Коши от начальных данных», «О диффузии волн в лакунах для систем гиперболических уравнений». Являлся ректором Московского Государственного Университета имени Ломоносова. Академик и член Президиума Академии Наук СССР.
Иван Петровский родился 18 января 1901 года в городе Севск, Брянская область. Мальчик вырос в купеческой семье. Городское реальное училище окончил в 1917 году с отличными отметками по всем дисциплинам, кроме математики и рисования, получив по ним «четверки». Любовь живописи станет в дальнейшем неотъемлемой частью его натуры.
Сначала Иван Георгиевич поступил на естественное отделение физико-математического факультета Московского университета, но вскоре после революции и начавшейся гражданской войны оставляет его и возвратился в семью, переехавшую к этому времени в украинский город Кропивницкий. Там учится в местном механико-машиностроительном техникуме.
Пытаясь читать книгу Николая Жуковского по теоретической механике обнаружил, что ему, для понимания, не достает некоторых математических знаний. Желая восполнить пробел, Иван знакомится с классической книгой Петера Дирихле «Теория чисел». Эта книга поразила его красотой и тонкостью математических построений и результатов, «потрясла и навсегда повернула его интересы в сторону математики».
Вернувшись в Москву в 1922 году восстановился в университете на математическое отделение физико-математического факультета. В 1927 году студент пятого курса Иван Петровский принял участие в первом Всероссийском съезде математиков, выступив с приветственной речью от имени молодежи физико-математического факультета МГУ.
Закончив в том же году университет, Иван Георгиевич поступил в аспирантуру, которую успешно окончил в 1930 году. Научным руководителем Петровского выступал профессор Дмитрий Егоров, оказавший на молодого математика большое влияние. С 1929 года Петровский работал в МГУ в должности ассистента, затем доцента.
В 1930-е годы Иваном Георгиевичем были получены фундаментальные результаты в различных областях математики: в алгебраической геометрии, теории вероятностей, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, математической физике, теории уравнений с частными производными. С 1933 года Петровский стал профессором Московского университета. Через два года утвержден, без защиты диссертации, доктором физико-математических наук. Одновременно с работой в МГУ до начала Великой Отечественной войны заведовал кафедрой на вечернем факультете Московского Государственного Технического Университета имени Баумана.
Иван Петровский, 7 сентября 1940 года назначен исполняющим обязанности декана механико-математического факультета Московского Государственного Университета имени Михаила Ломоносова, а 4 октября того же года избран на эту должность. Освобожден от должности декана 1 июля 1944 года по личной просьбе. Во время Великой Отечественной войны руководил переездом МГУ в Ташкент, а позднее, в Ашхабад, Екатеринбург, и возвращением в Москву.
В годы войны им выполнена глубокая и содержательная работа о лакунах и диффузии волн. В 1943 году Петровский избран членом-корреспондентом, а в 1946 стал действительным членом Академии Наук СССР. С 1949 по 1951 год занимал должность академика-секретаря Отделения физико-математических наук, а с 1953 года являлся членом Президиума Академии. В этот период выступил Лауреатом двух Сталинских премий.
С 1951 года Петровский заведовал кафедрой дифференциальных уравнений МГУ. В том же году избрался на должность ректора Московского университета. Он являлся талантливым педагогом. Его научные семинары всегда выступали центрами живой научной мысли, а их участники стали руководителями математических школ и направлений. По его учебникам обучаются студенты многих поколений. Обращая внимание на проблемы довузовского образования, Петровский стал одним из инициаторов организации курсов повышения квалификации для учителей школ, учреждения заочной математической школы и школы-интерната при МГУ.
За время пребывания Петровского во главе вуза, его деятельность глубоко отразилась на всей жизни многотысячного коллектива. Организовано более 70 кафедр и 200 лабораторий по новейшим направлениям. Обладая высоким научным авторитетом, ректор смог привлечь к работе в университете крупнейших ученых страны, в том числе более ста членов АН СССР.
Осуществлялись мероприятия по сосредоточению основной научной работы на кафедрах. Университет вышел на первое место по числу аспирантов. Факультеты и институты получили новейшее экспериментальное оборудование. Много сделано Петровским для расширения контактов с крупнейшими научными и образовательными центрами мира.
За большие заслуги в развитии советской науки Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 марта 1969 года Петровскому Ивану Георгиевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Петровский Иван Георгиевич скончался 15 января 1973 года в здании Центрального Комитета КПСС от приступа стенокардии. Похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
Герой Социалистического Труда (13.03.1969)
Пять орденов Ленина (19.09.1953; 17.01.1961; 14.01.1967; 13.03.1969; 15.01.1971)
Три ордена Трудового Красного Знамени (04.11.1944; 10.06.1945; 29.10.1949)
Орден «Кирилл и Мефодий» I степени (1968; Болгария)
Орден Труда I степени (1964; Венгрия)
Орден «За заслуги перед Отечеством» (ГДР) I степени (1965)
Орден Почетного легиона (1971; Франция)
Сталинская премия первой степени (1946) - за фундаментальные исследования в области теории дифференциальных уравнений с частными производными, завершающиеся статьями «О зависимости решения задачи Коши от начальных данных», «О диффузии волн в лакунах для систем гиперболических уравнений» (1943-1944)
Сталинская премия второй степени (1952) - за учебники «Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений», «Лекции об уравнениях с частными производными» (1949-1951)
Почетный доктор Карлова университета (Прага, 1960), Бухарестского (1962), Лундского (1968), Софийского (1972) университетов, иностранный почетный член Академии СРР (1965)
1973 - Выпущена почтовая марка СССР, посвященная Петровскому.
1973 - Названа «Улица Академика Петровского» в Москве.
1974 - Названо научно-исследовательское судно «Академик Петровский».
Имя академика носит Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского.
Жена - Ольга Корнилаева (брак с сентября 1923), возглавляла детский дом.