Петр Пимашков родился 2 июля 1948 года в деревне Бовки, Беларусь. Мальчик вырос в семье учителей. После школы работал вначале слесарем, позже инженером на Красноярском комбайновом заводе. С 1973 года на протяжении пяти лет являлся секретарем Октябрьского районного комитета комсомола. В 1977 году с отличием окончил механический факультет Сибирского технологического института, затем Красноярскую академию цветных металлов и золота. Успешно защитив диссертацию получил ученые звание «Доктор экономических наук».
Далее, до 1979 год руководил цехом Красноярского комбайнового завода. С 1979 года в течении семи лет работал в районном и краевом комитетах коммунистической партии. С 1987 года являлся Первым секретарем Свердловского районного комитета партии. С 1991 года по 1996 год Пимашков глава администрации Свердловского района.
Петр Иванович 6 декабря 1996 года избран главой администрации городе Красноярск. Через четыре года повторно выиграл выборы главы города. В 2002 году стал лауреатом Национальной общественной премии «Российский национальный Олимп» в номинации «Мэр года». Указом Президента Российской Федерации назначен в делегацию России в Конгрессе местных и региональных властей Совета Европы в 2004 году, затем в 2006 году. В октябре 2006 года включен в почетный список ООН, имеет награду ООН «Хабитат» за весомый вклад в улучшение городской среды, высокие темпы жилищного строительства, повышение качества жизни горожан.
В 2007 году Пимашков признан Лучшим главой муниципального образования» по результатам первого всероссийского конкурса «Лучшее муниципальное образование», организованного Правительством России и Министерством регионального развития России.
Петр Иванович 12 декабря 2011 года подал заявление об отставке по собственному желанию в связи с избранием депутатом Государственной Думы России VI созыва. Через два дня отставку мэра принял Городской совет Красноярска. Сложил полномочия мэра 15 декабря 2011 года.
На выборах 18 сентября 2016 года Тимашков Петр Иванович избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа 0055, Центральный - Красноярский край. Член фракции «Единая Россия». Член комитета Государственной Думы по энергетике. Дата начала полномочий: 5 октября 2016 года.
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени
Орден Почета
Орден Дружбы
Орден Петра Великого
Орден «Святого Князя Даниила Московского» II степени
Медаль Святого Даниила Московского
Диплом «Гран-при» и «Золотая Триумфальная арка» на конкурсе «Созидатель года»
Золотой орден ФИЛА за активное участие в развитии вольной борьбы
Включен в почетный список ООН
Жена - Людмила Ивановна;
Дочь - Валентина;
Сын - Андрей.