Роман Плотников родился 8 августа 1975 года в городе Петропавловск-Камчатский. Рос в семье служащих. В 1992 году окончил среднюю школу и поступил в Ставропольский государственный университет, который окончил в 1997 году по специальности «Инженер электроэнергетических систем и сетей».
С 1997 по 2001 год работал электромонтером Энергосбыта АО «Камчатскэнерго». С 2001 по 2004 годы работал начальником смены, электромонтером главного щита на Мутновской ГеоЭС-1 ОАО «Геотерм» в городе Петропавловск-Камчатский.
В 2004 году по приглашению руководства ОАО «Дальневосточная энергетическая управляющая компания» переехал в город Юж- генеральный директор ОАО «Сахалинская коммунальная компания».
Со школьной скамьи активно занимается спортом, призер областных и общероссийских соревнований. В настоящее время занимается в спортивном комплексе «Энергетик» волейболом и баскетболом. ОАО «Сахалинская коммунальная компания» оказывает спонсорскую помощь детско-юношеской секции по карате, предоставляет на льготных условиях спортивный комплекс.
В октябре 2006 года был избран депутатом городского Собрания города Южно-Сахалинска третьего созыва. В октябре 2009 года вновь был избран депутатом городского Собрания четвертого созыва.
Женат. Воспитывает двоих детей.