Андрей Подволоцкий родился 25 января 1958 года в городе Череповец. Трудовую деятельность начал в 1975 году, с должности ученика машиниста котла теплосилового цеха. В период с 1976 по 1979 год, молодой человек проходил срочную службу в ВМФ СССР. Позднее, в 1990 году, окончил Всесоюзный юридический заочный институт по специальности «Правоведение».
Впоследствии, Подволоцкий занял должность заместителя начальника цеха выплавки стали конвертерного производства ОАО «Северсталь» по энергетическому оборудованию.
Далее, с 1994 по 2002 год, работал в юридическом отделе, а затем в дирекции по правовым вопросам Открытого Акционерного Общества «Северсталь», где последовательно занимал должности юрисконсульта и старшего менеджера.
Начиная с 2002 года, занимал пост заместителя генерального директора, а позже - начальника правового управления Общества с Ограниченной Ответственностью «ССМ - Тяжмаш».
Параллельно с трудовой деятельностью, принимает активное участие в политической жизни региона. Являлся депутатом Череповецкой городской Думы. Так же, занимал должность заместителя председателя Череповецкой городской Думы на освобожденной основе.
В ноябре 2008 года, вошел в состав Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Далее, 4 марта 2012 года избран депутатом Череповецкой городской Думы по одномандатному избирательному округу № 10. Являлся Председателем ЧГД.
На выборах 18 сентября 2016 года, Подволоцкий Андрей Генрихович вновь избран депутатом Законодательного Собрания Вологодской области по первомайскому одномандатному избирательному округу № 8 города Череповец.
Занимает должность Заместителя председателя Законодательного Собрания Вологодской области. Председатель постоянного комитета по бюджету и налогам. Член Политсовета Череповецкого городского отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия». Входит в состав фракции вышеуказанной партии. Заместитель председателя Координационного Совета, союза представительных органов местного самоуправления России.