Пом Клементьефф родилась 3 мая 1986 года в городе Квебек, Канада. Выросла в семье матери-кореянки и французско-русского отца, который работал там консулом при правительстве Франции. У нее был старший брат. Родители выбрали имя «Пом», потому что имя похоже по произношению двух корейских слов «весна» и «тигр».
Клементьефф жила в Канаде всего год, а затем ее семья много раз переезжала из-за работы отца. Они жили в Японии и в Кот-д’Ивуаре, прежде чем поселиться во Франции. Позднее Клементьефф сказала, что путешествие в раннем возрасте дало ей «цыганскую душу».
Отец Клементьефф скончался от рака, когда ей было пять лет, а ее мать страдала шизофренией и не могла ухаживать за детьми, поэтому их воспитанием занимались дядя и тетя. Дядя Пом умер, когда ей было 18 лет, и ее брат покончил с жизнью самоубийством в свой 25-ый день рождения.
После смерти ее дяди Клементьефф посещала юридическую школу, но не нашла привлекательной такую карьеру. Она также работала официанткой и продавщицей во Франции. В девятнадцать лет Пом поступила в театральную школу «Cours Florent» в Париже. За несколько месяцев до окончания обучения она выиграла театральное соревнование, которое подарило ей бесплатные уроки в течение двух лет с лучшими учителями школы.
Первой профессиональной актерской работой Клементьефф был французский независимый фильм «Жизнь после него» 2007 года, где она исполнила роль падчерицы главной героини, которую сыграла Катрин Денев. Съемки ее сцен заняли три дня. Во время одной из сцен, Клементьефф должна была столкнуть кого-то вниз по лестнице, но случайно упала сама, и режиссер Гаэль Морель оставил именно этот дубль в финальной версии фильма.
Ее первой главной ролью стал фильм «Волк» 2009 года. Во время съемок Клементьефф осталась в лагере, где температура упала намного ниже нуля, она дружила с кочевниками, которые там жили, работали с настоящими волками, ездили на оленях и плавали с лошадью в озере.
Клементьефф дебютировала в Голливуде в фильме режиссера Спайка Ли «Олдбой» 2013 года, который является ремейком одноименного южнокорейского фильма. Она исполняла роль Хенг-Бока, телохранителя антагониста, которого играл Шарлто Копли. Поклонница оригинального фильма, Клементьефф услышала о роли через Роя Ли, продюсера ремейка, и взяла уроки бокса после изучения роли, связанной с боевыми искусствами. Клементьефф придумала имя Хенг-Бок, после того, как Ли попросил ее исследовать возможные имена для персонажа.
После работы в «Олдбое» Пом переехала в город Лос-Анджелес и стала ходить на голливудские прослушивания. Следующей ее ролью стал фильм «Hacker's Game» 2015 года, в котором она играет хакера. Клементьефф снова использовала свои навыки бокса в фильме, а из-за низкого бюджета фильма она сама делала себе макияж и использовала одежду из собственного гардероба. Это была ее идея покрасить волосы в фиолетовый цвет для роли, которая не сразу понравилась режиссерам.
В 2017 году она присоединилась к кинематографической вселенной Марвел в роли Мантис из фильма «Стражи Галактики. Часть 2», этот же персонаж присоединится к основным героям в следующем фильме «Мстители: Война бесконечности». Кроме того она приняла участие в «Новизна», премьера которого состоится осенью 2017 года.