Александр Поповский родился 12 июля 1977 года в городе Киров. В 1999 году, окончил Вятский государственный технический университет по специальности «вычислительные машины, комплексы, системы и сети» с присвоением квалификации «инженер-системотехник». Позднее, получил дополнительное образование, защитив степень магистра делового администрирования - MBА, в Лондонской школе бизнеса - London Business School.
Трудовую деятельность начал непосредственно по окончании университета, в качестве начальника участка сетей передачи данных АО «Кировэлектросвязь».
В апреле 2001 года, перешел на должность директора филиала ОАО «Мобильные Телекоммуникационные Системы - МТС» города Киров.
С 2004 года, являлся директором макрорегиона «Поволжье - Северо-Запад».
Далее, с июня 2007 по август 2008 года, возглавлял филиал компании «МТС» в макрорегионе «Юг», а летом 2008 года, занял пост руководителя бизнес-единицы «МТС Россия».
В июле 2011 года, опытный управленец переведен на должность вице-президента «МТС» по операционным вопросам. Одновременно занимал пост председателя совета директоров Открытого Акционерного Общества «МГТС».
Позже, в июне 2013 года, приглашен на должность исполнительного вице-президента по развитию бизнеса на массовом рынке ОАО «Вымпел-Коммуникации» с ответственностью за продажи и обслуживание клиентов и маркетинг.
Впоследствии, в 2014 году, Поповский Александр Валерьевич назначен на должность исполнительного Вице-президента по корпоративной стратегии и развитию бизнеса ПАО «ВымпелКом». Входит в состав правления компании.