Александр Постовалов родился 3 июня 1966 года в городе Курган. Службу в органах внутренних дел начал с февраля 1987 года после увольнения в запас из рядов Советской Армии. В 1991 году, окончил Омскую высшую школу милиции МВД СССР и получил распределение в ОВД Октябрьского райисполкома города Курган на должность оперуполномоченного отделения уголовного розыска.
В августе 1994 года, Постовалов назначен начальником отделения уголовного розыска Октябрьского Территориального Отдела Милиции. С апреля 1997 года, служил заместителем начальника отдела уголовного розыска Управления Внутренних Дел города Курган.
С апреля 1998 года, возглавлял криминальную милицию территориального отдела №1 города Курган. В октябре того же года, получил назначение на должность начальника территориального отдела милиции №2 УВД города Курган.
К исполнению полномочий первого заместителя начальника Управления Внутренних Дел города Курган - начальника криминальной милиции приступил в сентябре 2002 года.
В июле 2008 года, офицер занял должность начальника Управления по борьбе с организованной преступностью УВД по Курганской области, а в январе 2009 года, назначен начальником Управления Министерства Внутренних Дел Российской Федерации по городу Курган.
Академию управления МВД России, опытный руководитель с отличием окончил в 2015 году.
Приказом Министра внутренних дел Российской Федерации от 12 мая 2016 года, назначен заместителем начальника - начальником полиции УМВД России по Курганской области.
Указом Президента Российской Федерации от 28 августа 2018 года, полковник полиции Александр Постовалов назначен на должность заместителя начальника ГУ МВД России по Свердловской области - начальником полиции.
Глава государства 4 ноября 2019 года подписал Указ №538, которым присвоил специальные звания высшего начальствующего состава сотрудникам органов внутренних дел Российской Федерации. В частности, звание генерал-майор полиции присвоено Александру Постовалову.
Отмечен государственными наградами и знаками отличия.
Женат. Воспитал сына.