Юрий Потогин родился 12 октября 1953 года в поселке Карабалты, Республика Кыргызстан. Окончил Фрунзенский политехнический институт по специальности «Строительные дорожные машины и оборудование» с присвоением квалификации «инженер-механик».
Трудовую деятельность, молодой человек начал в 1975 году, с должности механика кранового участка Управления строительства механизированных работ треста «Волгодонскэнергострой» города Волгодонск, Ростовская область.
В период с 1976 по 1987 год, Потогин занимал различные должности в Управлении строительства мехработ треста «Волгодонскэнергострой», в том числе и руководящие.
С 1988 года, являлся помощником начальника ПСО «Гражданстрой».
Начиная с 1989 года, Юрий Потогин замещал пост председателя кооператива «Регион».
Затем, в 1991 году, опытный управленец назначен директором МП «Жилстрой». Через год, в 1992 году, занял место генерального директора ТОО «Жилстрой». Затем, с 1994 по 1999 год, являлся начальником службы безопасности ТОО, а впоследствии - ЗАО «Производственно-строительное предприятие «Жилстрой» города Волгодонск, Ростовская область.
Позже, Потогин Юрий Яковлевич назначен на должность генерального директора Общества с Ограниченной Ответственностью «Производственно-строительное предприятие «Жилстрой».
Далее, избран Депутатом Законодательного Собрания V созыва по одномандатному избирательному округу №14. К исполнению полномочий депутата текущего созыва приступил 8 сентября 2013 года. Является Членом фракции «Единая Россия».