Российский военачальник. Помощник Начальника Уголовного Розыска города Краснодар (1920). Полицмейстер города Батуми (1914-1917). Начальник Сыскного отделения города Екатеринодар (1909-1914). За период службы в органах внутренних дел осуществил более тысячи задержаний, раскрыл множество резонансных преступлений, организовывал и участвовал в операциях по обнаружению и ликвидация самых неуловимых и жестоких банд того времени. 

Александр Пришельцев родился в 1873 году в Нижегородской губернии. После окончания гимназии молодой человек поступил на службу в полицию Тамбовской губернии. В 1905 году переведен в органы внутренних дел Кубанской области.

На основании Закона Российской Империи «Об организации сыскной части», принятого 6 июля 1908 года, в Екатеринодаре было создано сыскное отделение. В августе 1909 года на должность начальника нового ведомства был назначен Александр Пришельцев.

 Штат сотрудников сыскного отделения, вместе с начальником, составлял всего восемь человек. При том, что численности населения Екатеринодара, на тот момент, насчитывала порядка 102 тысяч человек. Сыщики решали задачи по борьбе с общеуголовной преступностью не только в областной столице, но и на Кубани в целом.

Согласно ведомости о деятельности возглавляемого Пришельцевым Екатеринодарского сыскного отделения за 1910 год, раскрываемость таких преступлений как убийства, покушения на убийства, вооруженные и простые грабежи, мошенничества составляла 100 процентов. Только за первый год существования отделения, сыщики поймали 343 человека, зарегистрировали 80 преступников, обнаружили 55 рецидивистов и сняли 101 фотокарточку правонарушителей.

За четыре года заведывания сыскным отделением городской полиции надворным советником Пришельцевым, кроме выяснения обычных ежедневных городских преступлений, были раскрыты выдающиеся по городу убийства и разбои, а также очищена значительная часть Кубанской области от наводнивших ее разбойничьих шаек, наводивших ужас на все население своими зверскими убийствами, нередко целых семейств.

Сыщику удалось ликвидировать три крупные группы разбойников. Первая, шайка «Полюндры», состояла из 41 человека и на их счету значились 11 разбоев с 25 убитыми и раненными. Вторая - шайка «Бубырь-Бухановского» состояла из 11 человек. Третья банда именовалась «степными дьяволами» и была самая жестокая и большая по численности. В состав данной ОПГ входило 62 человека, а главарями являлись бывшие каторжники: Семафор, Митька Кот, Филька Косой, Филипп и Игнат Михайловы. После поимки и проведения следственных мероприятий, их предали суду за 27 разбойных нападений с 41 жертвами убитыми и ранеными. 

Всего же за пять лет небольшая команда Александра Петровича изловила более тысячи преступников, которые понесли разные наказания. Вплоть до смертной казни.

За успехи в борьбе с преступностью Пришельцев был награжден орденами Святого Станислава III степени и Святого Равноапостольного Князя Владимира IV степени. В 1914 году Пришельцев ушел на повышение, заняв должность полицмейстера города Батуми.

После Февральской революции и упразднения Департамента полиции в марте 1917 года Пришельцев оставил службу и уехал в Баку, однако спустя всего пару месяцев вернулся в Екатеринодар, где устроился на работу в гастрономический магазин продавцом.

В августе 1920 года Пришельцев Александр Петрович вновь вернулся на службу в органы внутренних дел и занял пост помощника начальника уголовного розыска города Краснодар.

Дальнейшая судьба Пришельцева неизвестна.

В Краснодаре 30 мая 2018 года прошла торжественная церемония открытия мемориальной доски посвященной прославленному сыщику. Памятный знак был установлен на историческом здании по улице Октябрьской 83, где в начале XX века располагалось сыскное отделение и служебная квартира начальника сыска - Александра Пришельцева.