Дмитрий Пумпянский родился 22 марта 1964 года в городе Улан-Удэ, Республики Бурятии. В 1986 году окончил металлургический факультет Уральский политехнический институт имени С. М. Кирова по специальности «Металловедение, оборудование и технология термической обработки металлов»
С 1991 года будущий миллиардер начал трудиться на крупных промышленных предприятиях Урала. Кандидат технических наук, доктор экономических наук. Научные интересы - экономика металлургии и физика металлов. Является автором 4 монографий и более 70 научных работ. В 1991-1998 годах занимал руководящие должности на крупных металлургических предприятиях Урала: С февраля 1994 года по ноябрь 1995 года - коммерческий директор Верх-Исетского металлургического завода; С ноября 1995 года по октябрь 1998 года - заместитель генерального директора по маркетингу и сбыту Челябинского металлургического комбината; С октября 1998 года по февраль 2002 года - 1-й заместитель генерального директора Синарского трубного завода. В 1999 году избран председателем совета директоров ОАО «Синарский трубный завод».
С 18 марта 2002 года по 30 июня 2005 года - генеральный директор ЗАО «Трубная металлургическая компания» (ТМК). С 30 июня 2005 года - председатель совета директоров ОАО «Трубная металлургическая компания» - крупнейшего в России холдинга по производству стальных труб. Является мажоритарным акционером ОАО «ТМК».
Также является владельцем и председателем совета директоров ЗАО Группа Синара и членом советов директоров некоторых предприятий группы, СКБ-Банк, Архыз-Синара, Синара - Транспортные машины и другие.
Пумпянский участвует в строительстве всесезонного горного курорта Архыз в Карачаево-Черкесии. 11 марта 2012 года на совещании в Краснодаре по развитию туристического кластера на Северном Кавказе президент Российской Федерации Д. А. Медведев поручил правительству России совместно с ЗАО «Группа Синара» и ОАО «РЖД» представить предложения по созданию скоростного железнодорожного пассажирского сообщения между аэропортом Минеральные Воды и городом Карачаевск. Это позволит туристам быстро и удобно добраться до курортов Архыз и Домбай. Ответственным за исполнение поручения главы государства в числе других руководителей определён и Пумпянский.
Сам Пумпянский, будучи инициатором этого инфраструктурного проекта, пояснил на совещании, что сейчас для поездки от аэропорта Минеральных Вод до места будущего курорта (более 150 км) нужно затратить 3,5-4 часа, и только автомобильным транспортом. Решением проблемы могла бы стать скоростная железная дорога от аэропорта в Минводах до Карачаевска, на которой будут задействованы экспрессы «Ласточка» совместного производства группы «Синара» и германского концерна Siemens AG, изготовленные на заводе «Уральские локомотивы» в городе Верхняя Пышма.
Из Карачаевска потоки туристов можно быстро доставлять на оба курорта. Медведев назвал идею Пумпянского красивой, но предложил сделать предварительные расчёты и проверить её окупаемость.