Член Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
Член Комитета Совета Федерации по обороне и безопасности.
Представитель от законодательного органа государственной власти Пермского края.

Алексей Пушков родился 10 августа 1954 года в городе Пекин. Вырос в семье дипломата. Учился в специальной школе города Москва. Затем в 1976 году окончил Московский государственный институт международных отношений, специалист по международным отношениям со знанием иностранного языка. Позднее получил степень кандидата исторических наук.

С 1988 по 1991 года Алексей Константинович являлся составителем текстов речей М.С. Горбачева. Затем до 1995 года занимал пост заместителя главного редактора еженедельника «Московские новости» по международному направлению: шеф-редактор английского, французского, немецкого и испанского изданий газеты.

В период с 1993 по 2000 года входил в редколлегию американского журнала Foreign Policy, издаваемого Фондом Карнеги в городе Вашингтон. С этого же года являлся постоянным экспертом Всемирного экономического форума в городе Давос. Впоследствии вошел в состав Наблюдательного совета Московского фонда Карнеги.

Пушкова в 1995 году назначили на должность заместителя генерального директора, затем директора Дирекции по связям с общественностью и СМИ «Первый канал». Позднее до 1998 года руководил Дирекцией международных связей телеканала; являлся политическим обозревателем «Независимой газеты», вел рубрику «Личное мнение».

С 1998 года Алексей Пушков занимал должность руководителя и ведущего программы «Постскриптум» на канале «ТВЦ». Затем вошел в редколлегию американского журнала «National Interest», издаваемого Центром Никсона (Center for the National Interest) в городе Вашингтон. Являлся членом Лондонского Международного Института стратегических исследований.

С 2004 по 2016 года входил в Президентский совет по развитию гражданского общества. Позднее руководил Институтом актуальных международных проблем Дипломатической академии МИД Российской Федерации.

Алексей Пушков в 2011 году победил на выборах в депутаты Государственной думы РФ VI созыва. Назначили председателем Комитета по международным делам Госдумы. Входил в состав ВПП «Единая Россия».

С 2012 года возглавлял делегацию Федерального Собрания РФ в Парламентской ассамблее Совета Европы города Страсбург, Франция. Занимал должность вице-президента.

Правительством Пермского края Алексей Пушков делегирован в Совет Федерации. Наделен полномочиями с 29 сентября 2016 года. Входит в Комитет СФ по обороне и безопасности.

Алексей Константинович является автором более 400 научных публикаций и аналитических статей в ведущих российских и зарубежных периодических изданиях, включая «The New York Times», «International Herald Tribune», «The National Interest», «Foreign Affairs», «NATO Review».

Женат. Воспитал дочь.

За многолетний добросовестный труд удостоен Почетного звания «Заслуженный работник культуры РФ». Награжден орденом Почета, орденом Дружбы, «За заслуги перед Отечеством» IV степени, медалью «Участнику военной операции в Сирии». Является Лауреатом Бунинской премии за книгу «Путинские качели. Постскриптум: десять лет в окружении».