Райнер Вайсс родился 29 сентября 1932 года в городе Берлин, Германия. В том же году его семья переселилась в город Прага, Чешская Республика. В 1939 году вынуждены переехать в Соединенные Штаты Америки. Учился сначала в государственной школе в городе Нью-Йорк, затем в частной Колумбийской подготовительной и грамматической школе.
После школы поступил в Массачусетский технологический институт. Специализировался в инженерии, позднее перешел на физическое отделение. В 1955 году получил степень бакалавра, позднее удостоен ученой степени доктора философии по физике.
С 1960 по 1961 года преподавал физику в Университете Тафтса. Затем, до 1962 года занимал должность доцента кафедры физики в университете.
С 1962 по 1964 года Райнер Вайсс являлся научным сотрудником по физике Принстонского университета. Затем перешел в Массачусетский технологический институт.
В 2017 году 3 октября удостоен Нобелевской премии по физике за открытие гравитационных волн вместе с Кипом Торном и Барри Баришем.
Райнер Вайсс является профессором физики Массачусетского технологического института, адъюнкт-профессором Университета штата Луизиана. Член Американской академии искусств и наук и Национальной академии наук США.
Ученый известен своими новаторскими измерениями спектра космического излучения микроволнового фона, изобретениями монолитного кремниевого болометра и детектора гравитационных волн лазерного интерферометра.
За заслуги в профессиональной деятельности награжден премией А.Эйнштейна, премией по фундаментальной физике, У. Лэмба, принцессы Астурийской. За идею и разработку Лазерной интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории удостоен премии Шао.