Офицер военно-морского флота. Вице-адмирал.
Директор департамента гособоронзаказа Объединенной судостроительной корпорации.
Анатолий Шлемов родился 14 октября 1949 года в городе Санкт-Петербург. Рос в семье военного моряка, ученого в области прочности и боевой защиты кораблей Федора Степановича Шлемова. В 1967 году окончил с золотой медалью Нахимовское военно-морское училище. Затем молодой человек учился на кораблестроительном факультете Высшего военно-морского инженерного училища имени Дзержинского.
С 1972 года, после окончания училища, Шлемов служил командиром электротехнической части транспортного дока судоремонтного завода. Затем являлся младшим военным представителем военного представительства на Северном флоте. В 1979 году назначен заместителем старшего военного представителя, а затем старшим военным представителем военного представительства на Северном флоте. Занимал должность заместителя ведущего военпреда по кораблестроительной части при строительстве головного проекта многоцелевой атомной подводной лодки проекта 971 «Щука-Б».
В 1987 году Анатолий Шлемов переведен в Главное управления кораблестроения Военно-морского флота, где прошел путь от старшего офицера группы до начальника отдела отдела подводных лодок. В 1996 году окончил Академию народного хозяйства при Правительстве РФ. В том же году стал лауреатом премии Правительства РФ и назначен заместителем начальника Управления кораблестроения ВМФ. В 1998 году назначен начальником Управления кораблестроения Военно-морского флота.
Указом Президента РФ 22 декабря 1999 года Анатолию Федоровичу Шлемову присвоено звание контр-адмирал.
Анатолий Федорович 14 мая 2004 года назначен начальником Управления кораблестроения - заместителем начальника кораблестроения, вооружения и эксплуатации вооружения Военно-морского флота по кораблестроению и вооружению. В марте 2005 года стал временно исполняющим обязанности начальника управления заказов и поставок кораблей, морского вооружения и военной техники Минобороны России. Являлся директором департамента гособоронзаказа Объединенной судостроительной корпорации.
Анатолий Федорович Шлемов умер 16 мая 2018 года. Похоронен на Троекуровском кладбище.
Орден «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени
Орден Красной Звезды
Орден «За военные заслуги»
медали СССР и России
16 августа 2018 года «в целях увековечивания памяти заслуженного кораблестроителя», приказом Главнокомандующего ВМФ № 747 строящемуся морскому тральщику проекта 12700, заводской номер 527, присвоено действующее наименование «Анатолий Шлемов»
Отец - Шлемов, Фёдор Степанович (1914-2002), ученый в области прочности и боевой защиты кораблей, педагог, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ, капитан 1 ранга
Брат - Шлемов Юрий Фёдорович (род. 23 сентября 1955), начальник лаборатории - заместитель начальника отделения, член Ученого совета ФГУП «Крыловский государственный научный центр», кандидат технических наук.