Ричард Айоади родился 12 июня 1977 года в городе Уиппс Кросс, Лондон, Великобритания. Учился в Колледже Святого Иосифа в Ипсуиче, позднее изучал право в Колледже Святой Екатерины в Кембридже с 1995 года по 1998 год. В последнем он получил приз имени Мартина Стила за написание пьес и стал президентом престижного драматического клуба «Footlights».
В этом клубе Айоади был актером и сценаристом во многих постановках. Он и вице-президент клуба Джон Оливер совместно написали две пантомимы: «Спящая красавица» и «Сказки братьев Гримм». Ричард принимал участие в двух гастрольных постановках клуба «Footlights» в 1997 и 1998 годах: «Эмоциональный багаж» и «Между молотом и наковальней» режиссёра Кэла Маккристала.
На телевидении Айоади работал над постановкой хоррор-комедии «Рыцарь страха Гарта Маренги» вместе с Мэтью Холнесом. В 2000 году Ричард появился на международном театральном фестивале «Fringe» в Эдинбурге, где был номинирован на награду «Perrier Award» за лучшую постановку. В 2001 году он был удостоен «Perrier Award» за соавторство и постановку «Незерхед Гарта Маренги» - сиквела «Рыцаря страха Гарта Маренги».
В 2004 году Айоади и Холнес перенесли «Маренги» на Channel 4, создав комедийный сериал, пародирующий фильмы ужасов «Обитель тьмы Гарта Маренги». Он режиссировал шоу, а также исполнил роль Дина Лернера, издателя Гарта. В образе этого персонажа Ричард вел комедийное ток-шоу «Мужской разговор с Дином Лёрнером», выходившее на Channel 4 в 2006 году. Роли различных гостей каждую неделю исполнял Холнес.
На британском телевидении Ричард Айоади стал узнаваемой персоной благодаря роли социально неприспособленного технического гения Мориса Мосса в телесериале «Компьютерщики». В 2008 году за эту роль он был награжден как лучший актер на телевизионном фестивале в Монте-Карло. Айоади также сыграл роль Мосса в пилотной серии американской версии «Компьютерщиков», которая так и не вышла в эфир.
В 2007 году Айоади режиссировал живой концерт группы Arctic Monkeys - «At the Apollo», который впоследствии был выпущен на DVD. В 2009 году группа получила музыкальную награду NME Awards за «Лучший DVD». В свою очередь, Алекс Тёрнер - фронтмен группы, написал саундтрек для дебютного фильма Ричарда Айоади «Субмарина».
Как режиссер и сценарист, Ричард известен по фильмам «Двойник» и «Субмарина». Как актер, знаком зрителям по фильмам «Кролик и бык», «Жизнь и смерть Питера Селлерса», «Приключения Паддингтона 2» и сериалам «Майти Буш», «Роскошная комедия Ноэля Филдинга», «Компьютерщики», «Чисто английский» и «Табакерка». Так же Ричард является актером озвучивания. Его голосом говорит Трибор из мультфильма «Дикие предки» и Мистер Пиклз из «Семейка монстров».