Французский ученый. Крупнейший математик XVIII века. Астроном и механик. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала. Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором установил фундаментальный «принцип возможных перемещений» и завершил математизацию механики. Внес огромный вклад в математический анализ, теорию чисел. Создал вариационное исчисление.
Жозеф Лагранж родился 25 января 1736 года в городе Турин, Италия. Отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и определил его в Туринский университет. Однако все свое время будущий ученый отдавал физике и математике. Рано проявившиеся блестящие математические способности позволили ему в девятнадцать лет стать профессором геометрии в Артиллерийской школе Турина.
В 1755 году Лагранж послал Леонарду Эйлеру свою эпохальную математическую работу об изопериметрических свойствах, положенных им впоследствии в основу вариационного исчисления. Через год, по представлению того же Эйлера стал иностранным членом Берлинской академии наук.
Парижская академия наук в 1764 году объявила конкурс по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны, которая и оказалась удостоена первой премии. В 1766 году получил вторую премию Парижской академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера. На протяжении следующих двенадцати лет удостоен еще трех премий этой академии. В 1766 году по приглашению Фридриха II Лагранж переехал в Берлин, где стал президентом Берлинской академии наук вместо Эйлера.
Берлинский период стал самым плодотворным в жизни Жозефа Лагранжа. Именно там ученый выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, а также по проблеме решения дифференциальных уравнений в частных производных. В Берлине подготовлена его знаменитая «Аналитическая механика», опубликованная в Париже в 1788 году. Эта работа стала вершиной научной деятельности Лагранжа. В ней описано огромное число новых подходов, введены обобщенные координаты, а также разработан принцип наименьшего действия.
В это же время Лагранж переехал в Париж и занял один из постов в Парижской академии наук. Во время Французской революции принял участие в работе комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и введением нового календаря. Ученый внес существенный вклад во многие области чистой математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, теорию чисел, алгебру, теорию вероятностей. Его идеи и методы нашли воплощение в работах многих выдающихся математиков XIX века.
В 1795 году открылась Нормальная школа, где Лагранж преподавал математику. Через два года, после создания Политехнической школы, вел там преподавательскую деятельность, читал курс математического анализа. В эти годы Лагранж публикует свою знаменитую интерполяционную формулу для приближения функции многочленом. Издает книгу «Теория аналитических функций», без актуальных бесконечно малых. Лагранж дал формулу остаточного члена ряда Тейлора, указал метод множителей Лагранжа для решения задач на условный экстремум.
Жозеф Луи Лагранж скончался 10 апреля 1813 года в Париже. Похоронен в Пантеоне.
Орден Почетного легиона
Орден Воссоединения, большой крест
Имя Лагранжа внесено в список 72 величайших ученых Франции, помещенный на первом этаже Эйфелевой башни.
В его честь названы:
Кратер на Луне;
Астероид (1006) Лагранжея, открытый в 1923 году советским астрономом Белявским Сергеем Ивановичем.
Улицы в Париже и Турине;
Множество научных понятий и теорем в математике, механике и астрономии.
Первая жена - Виттория Конти.
Вторая жена - Рене-Франсуаза-Аделаида Лемонье (брак с 1792), дочь друга-астронома.