Роберт Коэн родился 12 марта 1949 года в городе Корнуолл, штат Нью-Йорк, США. Детство Роб провел в городе Хьюберг и окончил Хьюбергскую академию в 1967 году. Затем окончил Гарвардский университет.

В 1973 году стал продюсером киносектора рекординговой компании «Motown Records».  А в 1976 году основал продюсерскую фирму со своим партнером Джо Бэдэмом под названием «Бэдэм и Коэн продакшнс». Роб стал продюсером некоторых фильмов своего партнера кинорежиссера Бэдэма, например, «Птичка на проводе», «Напролом!».

В 1980 году дебютировал как режиссер снял свой первый фильм - романтическую драму о жизни студентов «Узнайте друг друга». С 1984 по 1993 полностью посвятил себя кинопродюсированию. Среди фильмов, продюсером которых был Роб, такие успешные ленты, как: «Иствикские ведьмы», и «Бегущий человек».

В 1993 году Коэн вернулся в режиссуру и снял фильм о жизни Брюса Ли «Дракон: история Брюса Ли». В 1996 году снял экшн с участием Силвестра Сталлоне «Дневной свет». Мини-сериал Роба Коэна «Крысиная стая» номинировался на премию «Эмми» в 1998 году. В 2001 году вышел фильм «Форсаж», через год - «Три икса», а в 2008 году - «Мумия: Грабница Императора Драконов». Следующей работой режиссера стал фильм «Ограбление в ураган», который вышел в прокат в 2018 году. Роб также, выступает как сценарист своих фильмов , снимается в качестве актера в небольших ролях и эпизодах.

С 2006 года Коэн женат на Барбаре Лардера, которая 20 марта 2008 года родила ему тройняшек, два мальчика и девочку - Джэйзи, Шона и Зои. Также у Коэна есть сын - актер Кайл Коэн, который родился в 1987 году от предыдущих отношений.