Рори Кокрейн родился 28 февраля 1972 года в городе Сиракьюс, штат Нью-Йорк, США. Рос в межнациональной семье ирландца и уроженки Индии. В детском возрасте вместе с родителями он перебрался в Англию. В Штаты он вернулся уже подростком. В Нью-Йорке поступил в Школу искусств имени Фьорелло Ла Гуардии.
Уже в годы обучения Рори начинает сниматься в кино и на ТВ. В 1990 году он появляется в сериале «Х.Е.Л.П.», а на следующий год дебютирует в большом кино, сыграв в триллере Джеймса Дирдена «Поцелуй перед смертью». В 1992 году актер играет свою первую существенную роль в картине «Отцы и сыновья». В те года пробует свои силы в театре.
В кино ему чаще всего достаются роли второго плана. Например, в «Войне Харта» Грегори Хоблита и «Помутнении» Ричарда Линклейтера. На телевидении актера можно увидеть в успешных сериалах «24 часа» и «C.S.I.: Место преступления Майами». В 2011 году Рори начинает сниматься в политическом триллере «Операция «Арго», впоследствии получившем массу кинонаград и номинаций. В их числе и премия «Оскар» за лучший фильм. В 2012 году он был удостоен Премии Гильдии киноактеров США за лучший актерский состав в игровом кино.
Лучшими фильмами с его участием считаются «Помутнение», «Операция «Арго», «Джонни Д.», «Без изъяна», из сериалов - «Последний дон», «C.S.I. Место преступления», «24 часа», «C.S.I.: Майами». Так же известен своими ролями по лентам «Аутсайдер», «Недруги», «Черная месса», «Война Харта», «Окулус», «Парклэнд» и многим другим.