Роже Дюкре родился 2 апреля 1888 года в городе Париж. Первые для Дюкре летние Олимпийские игры 1920 года, проходившие в бельгийском городе Антверпене, принесли ему две награды в соревнованиях рапиристов: «серебро» в командном первенстве и «бронзу» - в личном.
Однако главные победы ждали Дюкре на Олимпиаде 1924 года, которую принимал его родной Париж. На этих Играх он стал трехкратным олимпийским чемпионом, выиграв дважды в командном первенстве - в состязаниях на шпагах и рапирах, и один раз в личном первенстве - в состязании на рапирах. Кроме того, на парижской Олимпиаде Дюкре принес своей сборной еще и две серебряные награды - в поединках на шпагах и саблях.
Еще раз серебряным олимпийским призером Дюкре стал на Играх 1928 года в голландском Амстердаме, заняв с товарищами второе место в командном первенстве рапиристов. После окончания спортивной карьеры Роже Дюкре работал профессиональным журналистом.
Умер фехтовальщик Роже Дюкре 8 января 1962 года в Париже в возрасте 74 лет.