Александр Руденко родился 6 июня 1919 года в селе Крымское, Украина. Окончив семь классов, работал слесарем на машиннотракторной станции. В 1939 году получил диплом горно-промышленное училища в городе Кировск. Работал на шахте № 22/6 электромехаником. Параллельно учился в аэроклубе Осоавиахима. Призван в армию в 1940 году. Через год окончил военную авиационную школу пилотов в Луганске. Затем, обучался в Краснодарском военно-объединенном авиационном училище. В 1943 году прошел курсы штурмовиков.
В действующую армию Руденко попал 3 мая 1943 года. Сражался на Северо-Кавказском фронте, в Отдельной Приморской Армии, на 4-м Украинском и 2-м Белорусском фронтах, в 7-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии.
С мая по июнь 1943 года участвовал в сражениях на Кубани в районе вражеской оборонительной «Голубой линии»; Новороссийско-Таманской стратегической наступательной операции. В ноябре 1943 года поддерживал части 18-й и 56-й армий, высадившихся в Крыму в районе Керчи в ходе Керченско-Эльтигенской десантной операции. С 20 ноября 1943 до апреля 1944 года участвовал в боевых действиях на Керченском полуострове. С 8 апреля по 12 мая 1944 года сражался в составе Отдельной Приморской армии, а с 18 апреля: 4-го Украинского фронта в Крымской наступательной операции, в ходе которой освобожден Крым.
На 2-м Белорусском фронте Руденко принимал участие в Белорусской стратегической наступательной операции, в освобождении Могилева, Минска, Гродно, Волковыска и других городов и населенных пунктов Белоруссии. Вплоть до ноября 1944 года его дивизия вела боевые действия в районах западной Белоруссии и восточных районах Польши. С 13 января по 25 апреля 1945 года сражался в Восточно-Прусской стратегической наступательной операции. Затем участвовал в Восточно-Померанской стратегической операции, в том числе в боях за порты Гдыню и Данциг, в апреле 1945 года: в боях при прорыве обороны противника в районе Штеттина.
Александр Руденко к 28 апреля 1945 года совершил 142 боевых вылета. Нанес врагу большой урон в живой силе и технике. Трижды был сбит, но каждый раз возвращался в свою часть.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года за мужество и героизм, проявленные при нанесении ударов по противнику, Руденко Александру Елисеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны продолжал службу Военно-Воздушных Силах. В 1948 году уволен в запас. Вернулся в Луганскую область, работал директором Славяносербского промкомбината. В 1952 году переехал в Краснодар, где по собственному желанию призван в армию. Служил в Краснодарском военном авиационном училище. В 1956 году переведен в авиационную часть Сахалина. С 1960 года майор Руденко находился в запасе. Жил в Краснодаре.
Руденко Александр Елисеевич скончался 9 января 1999 года. Похоронен Герой Советского Союза в Краснодаре, на Славянском кладбище.
Герой Советского Союза
Орден Ленина
Орден Красного Знамени
Орден Отечественной войны I степени
Орден Отечественной войны II степени
Орден Красной Звезды
Медаль «За оборону Кавказа»
Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
Медаль «Сорок лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
Медаль «50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
Медаль Жукова
Медаль «За взятие Кенигсберга»
Медаль «Ветеран труда»
Почетный гражданин города Кировск Луганской области.