Николай Ряпосов родился 23 апреля 1909 года в поселке Надеждинске ныне Свердловской области. Работать начал с 14­летнего возраста. Окончил школу ФЗУ при Омутнинском металлургическом заводе. Работал токарем. Окончил индустриальный техникум. Член ВКП(б)/КПСС с 1930 года.

В Красной Армии с 1931 года. В 1932 году окончил артиллерийское училище, а в 1941 году ­ Военно­-политическую академию имени В.И.Ленина.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года на Западном, Калининском, Центральном, 3­-м Белорусском фронтах. Принимал активное участие в Московской и Курской битвах, в освобождении Белоруссии, штурме Кенигсберга. Занимал должности: комиссара артиллерийского училища, комиссара 375-­й Уральской стрелковой дивизии, начальника политического отдела 31­-й армии, члена Военных советов 2­-й гвардейской и 16­-й армии. Был дважды ранен.

Постановлением Совета Народных Комиссаров Союза ССР от 19 сентября 1944 года полковнику Ряпосову присвоено воинское звание «генерал­-майор».

Член Военного совета 2­-й гвардейской армии гвардии генерал­-майор Николай Ряпосов при подготовке наступательных операций армии в 1944 - 1945 годах, в ходе боевых действий в Белоруссии, Литве, Восточной Пруссии умело проводил в войсках партийно­-политическую работу, воодушевляя воинов на быстрейшее выполнение боевых задач.

Так, в ходе Белорусской наступательной операции под кодовым названием «Багратион», генерал-­майор Ряпосов при освобождении белорусских городов Орши, Борисова, Минска, Лиды, Гродно находился в передовых частях.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за умело поставленную партийно-­политическую работу в войсках, образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко­-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии генерал-­майору Ряпосову Николаю Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После Победы над гитлеровской Германией генерал-­майор Ряпосов участвовал в советско­-японской войне 1945 года, в разгроме японских милитаристов на Южном Сахалине и Курильских островах, занимая пост члена Военного совета 16­-й армии 2-­го Дальневосточного фронта.

После войны Николай Ряпосов продолжал службу в армии. В 1949 году он окончил Военную академию Генерального штаба, где работал затем заместителем начальника факультета. С 1969 года генерал-­майор Ряпосов­ уволен в запас.

Жил в городе-­герое Москве. Работал в Министерстве цветной металлургии СССР. Скончался 29 декабря 1991 года. Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.

Награждён двумя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-­й степени, Красной Звезды, «Знак Почета», медалями и румынским орденом «23 августа».