Алексей Рыбин родился 21 декабря 1960 года в городе Санкт-Петербург. Увлекся рок-музыкой, учась в школе. В 1976 году в качестве гитариста и вокалиста вошел в состав группы «Пилигримы», исполнявшей хард-рок.
После окончания школы поступил в Ленинградский ВТУЗ, где проучился более двух лет. В 1978 году, ещё будучи студентом, познакомился с Андреем «Свином» Пановым и участниками первой в СССР панк-группы «Автоматические удовлетворители», вместе с которыми несколько раз выступал на различных подпольных концертах.
В 1980 году Рыбин познакомился и подружился с Виктором Цоем, вместе с которым летом 1981 года основал группу «Гарин и гиперболоиды», впоследствии переименованную в «Кино».
В составе «Кино» Рыбин выступал в качестве гитариста, а также в течение некоторого времени исполнял обязанности директора группы. При участии Алексея Рыбина был записан первый альбом «Кино», называвшийся «45». В 1983 году он покинул группу в результате личного конфликта с Цоем.
В том же году Рыбин перебрался в Москву, где в течение года работал вместе с известным музыкантом Сергеем Рыженко. Вернувшись в Ленинград, поступил в институт культуры, увлекался пантомимой, выступал в театре «РазДваТри» в качестве артиста оригинального жанра. Отучившись четыре курса, бросил институт и уехал в США.
По возвращении в 1991 году Рыбин организовал группу «Оазис Ю», с которой записал альбомы «Воспитание детей красотой подводной жизни» и «Спорт обречён». В 1992 году вышла в свет его первая книга «„Кино“ с самого начала» - художественное изложение истории группы «Кино» и лениградского андерграунда 1980-х.
В 1996 году создал электронный дуэт «No More Fucking Jass», в составе которого записал альбом «Асфальт». В 1998 году выступил в качестве продюсера альбома песен Майка Науменко «Парк МАЙКского периода».
В настоящее время Алексей Рыбин занимается литературной, продюсерской, издательской деятельностью, журналистикой и музыкой, работает ведущим на петербургском «Радио Рокс». Рыбин - автор многочисленных публикаций о рок-музыкантах, двух киносценариев и более чем десятка остросюжетных романов.