Федор Сафонов родился 21 марта 1923 года в селе Масловецкое Варненского района Челябинской области. Появился на свет в крестьянской семье. В начале 1932 года семья Сафоновых переехала во Фрунзенскую область Киргизии.
В 1933 году, в Шемонаихинский район Восточно-Казахстанской области Казахстана, в Михайловский свиноводческий совхоз, где его отец работал кузнецом.
В 1939 году окончил 7 классов Убинской неполной средней школы, и в том же году поступил в Семипалатинский сельскохозяйственный техникум. Во время учёбы увлёкся авиацией, стал учеником аэроклуба, что и определило его дальнейшую судьбу.
В Красной Армии с 1940 года, направлен в авиационное училище. В 1944 году окончил 1-ю Чкаловскую военную авиационную школу, по окончании которой получил назначение в 12-й Запасной авиационный полк, располагавшийся в городе Куйбышев (ныне Самара). Здесь он получает новый самолёт-штурмовик «Ил-2» Куйбышевского авиационного завода, и вылетает на фронт.
С 21 июля 1944 года Фёдор Сафонов в составе 74-го гвардейского Сталинградского Краснознамённого ордена Суворова штурмового авиационного полка (1-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 1-я воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) участвовал в освобождении Белоруссии, Литвы, в уничтожении Восточно-Прусской немецкой группировки южнее города Кенигсберга, в штурме последней гитлеровской крепости на Балтийском море города Пиллау.
Принимал участие в освобождении Белоруссии, Литвы, прорыве обороны противника в Восточной Пруссии, а затем и уничтожении Восточно-Прусской группировки противника и штурме Кенигсберга, принимал участие в штурме Пиллау.
Всего за годы войны Федор Сафонов совершил 109 боевых вылетов, участвовал в 7-и воздушных боях. Провел более 300 часов над территорией противника, был дважды сбит. За время боев Сафонов уничтожил 11 танков, 2 самоходных орудия, 2 минометных батареи, до 46-и автомобилей, 2 склада с боеприпасами, склад с горючим, паровоз, до 30-и железнодорожных вагонов, 3 зенитных батареи, 7 батарей орудий и около 300 солдат противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии младшему лейтенанту Сафонову Фёдору Матвеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В конце июня 1945 года отважный лётчик-штурмовик участвовал в историческом Параде Победы в Москве на Красной площади.
После войны Сафонов проходил службу в Белорусском военном округе (город Барановичи). В 1949 году он окончил Высшую школу штурманов (город Краснодар). Служил в городе Хабаровск, и до 1956 года на острове Сахалин. С 1961 года – начальник Главного командного пункта корпуса ПВО города Куйбышева, и в том же 1961 году полковник Сафонов уволился в запас.
Жил в городе Самара. Работал инженером и начальником отдела Куйбышевского авиационного завода. Избирался депутатом Куйбышевского городского Совета депутатов трудящихся, вел большую общественную работу. С 1979 года полковник в отставке на заслуженном отдыхе.
Федор Матвеевич Сафонов скончался 11 мая 2008 года. Похоронен в Самаре на Рубежном кладбище.
Награждён орденом Ленина, 2-я орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й степени, Славы 2-й и 3-й степени и медалями. Имя Героя носят самарская школа № 12, улицы в Самаре с июня 2009 года и в областном центре Восточно-Казахстанской области Казахстана городе Усть-Каменогорске.