Алексей Сапожников родился 18 августа 1974 года в поселке Вершино-Шахтаминский, Забайкальский край. Успешно окончил полный курс обучения в высшем учебном заведении. К службе в органах внутренних дел приступил в 1996 году, в качестве инспектора дорожно-патрульной службы ОБДПС УВД Забайкальского края.
Позднее, в 2011 году, Сапожников возглавил Управление вневедомственной охраны Управления Министерства Внутренних Дел России по Забайкальскому краю.
Далее, начиная с 2016 года, офицер замещал должность начальника Управления Федеральной службы войск национальной гвардии Российской Федерации по Забайкальскому краю.
Указом Президента Российской Федерации от 10 сентября 2017 года, полковник полиции Алексей Викторович Сапожников назначен на должность начальника Управления Федеральной службы войск национальной гвардии Российской Федерации по Иркутской области.
Непосредственно руководит службами и подразделениями, вошедшими в состав Росгвардии после преобразования, в числе которых: Внутренние войска, СОБР, ОМОН, лицензионно-разрешительные подразделения и вневедомственная охрана.
Генерал-майор полиции. Отмечен государственными наградами и знаками отличия.