Александр Сапрунов родился 1 октября 1949 года в хуторе Прогресс, Краснодарский край. В 1972 году, окончил Омскую Высшую Школу Милиции СССР по специальности «Правоведение». Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Московской академии МВД СССР и Федеральном Государственном Бюджетном Образовательном Учреждении Высшего Профессионального Образования «Кубанский ГАУ».
Службу в правоохранительных органах, Сапрунов начал в порту города Ейск. По окончании Омской ВШМ, работал в должности начальника линейного поста. Через некоторое время, перешел на должность старшего инспектора уголовного розыска вышеуказанного города, а в 1974 году, назначен заместителем начальника ОВД Ейского горрайисполкома по оперативной работе.
Далее, являлся начальником ОВД Ейского городского районного исполнительного комитета.
Впоследствии, в 1994 году, офицер занял пост начальника Главного Управления Внутренних Дел Российской Федерации по Краснодарскому краю.
Начиная с 2001 года, опытный управленец возглавлял ГУВД Ставропольского края.
Позже вернулся в город Краснодар, и приступил к педагогической деятельности в КубГАУ. Являлся Председателем краевого Объединенного Комитета общественных организаций ветеранов, офицеров и сотрудников Вооруженных сил, правоохранительных органов, силовых структур и спецслужб Российской Федерации.
В 2018 году, генерал-лейтенанту Сапрунову Александру Георгиевичу присвоено звание «Почетный гражданин города Краснодар». Так же, является обладателем званий «Заслуженный юрист России», «Заслуженный юрист Кубани» и «Заслуженный юрист Республики Адыгея».
Отмечен государственными наградами и знаками отличия.
Скончался в городе Краснодар 10 мая 2019 года.