Виктор Сапунов родился 20 сентября 1957 года. Высшее образование получал с 1976 по 1981 года в Государственном Центральном ордена Ленина институте физической культуры, позднее переименованном в Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма. Успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата педагогических наук.

С 1978 года работает в области физической культуры и спорта. С 2001 года занимается развитием стрельбы из лука в городе Москва, при его непосредственном участии более чем в 10 районах созданы «Центры лучного спорта».

Начальником, затем механиком спортивной сборной команды Российской Федерации по стрельбе из лука являлся с 2011 года. Под его руководством создана оружейная мастерская и исследовательский испытательный центр по стрельбе из лука, занимающийся техническим сопровождением тренировочного процесса сборной команды России. 

Виктор Николаевич в период, с 2013 по 2017 года избирался Генеральным секретарем Российской Федерации стрельбы из лука, РФСЛ.

Сапунов является старшим тренером спортивной сборной команды Российской Федерации по стрельбе из лука лиц с поражением опорно-двигательного аппарата, ПОДА. Спортивный судья всероссийской категории по стрельбе из лука. Член Президиума и Вице-Президент РФСЛ.

Награжден Почетным знаком «За заслуги в развитии физической культуры и спорта города Москва», медалями «За преданность спорту» в связи с 85-летием Москомспорта и Правительства республики Бурятия, «За заслуги в спорте», почетным знаком  «За заслуги в развитии Олимпийского движения в России»

За многолетний добросовестный труд Сапунов отмечен Почетной Грамотой Министерства спорта РФ. Ему объявлена Благодарность Министра спорта Российской Федерации.