С 2010 года по 2011 год Дмитрий Савельев был помощником депутата Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации пятого созыва по работе в Кемеровской области. С декабря 2011 года - депутат Государственной Думы Федерального Собрания РФ шестого созыва. Член Комитета Государственной Думы по финансовому рынку по январь 2012 года. С января - заместитель председателя Комитета Государственной Думы по финансовому рынку.
В 2012 году окончил Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при Президенте Рф, специальность "Государственное и муниципальное управление".
На выборах 18 сентября 2016 года Савельев Дмитрий Иванович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого ЛДПР. Член фракции Политической партии ЛДПР - Либерально-демократической партии России. Первый заместитель председателя комитета ГД по безопасности и противодействию коррупции. Член комиссии ГД по рассмотрению расходов бюджета, по обеспечению национальной обороны, безопасности и правоохранению. Дата начала полномочий - 5 октября 2016 года.
Награжден медалью Генеральной прокуратуры РФ "За взаимодействие", и медалью МВД России "За боевое содружество". Обладатель нагрудного знака МВД России "За содействие МВД".