Российский профессиональный баскетболист. Мастер Спорта России
Атакующего защитника баскетбольного клуба «Спартак» Санкт-Петербург.

Иван Савельев родился 14 июля 1987 года в городе Кишенев, Молдавия. Там его родители, родом из Бурятии, жили по работе. В четыре года он вместе с семьёй переехал в Улан-Удэ. Там он начал заниматься баскетболом у Сергея Владимировича Оканина. Выступая на молодёжных турнирах, Савельев привлёк к себе внимание тренеров из Новосибирска.

В 2007 году Савельева пригласили в молодёжную сборную России. В 2011 году он выступал за сборную России на летней Универсиаде в Китае, однако незадолго до начала турнира травмировал ногу и пропустил часть стартовых игр.

Профессиональную карьеру Савельев начал в команде «Сибирьтелеком-Локомотив» в 2008 году. В сезоне 2009/2010, выступая за новосибирскую команду, он в среднем за игру набирал 9,6 очка, делал 5,5 передач, 2,8 подбора и 1,6 перехвата.

В августе 2010 года Савельев перешёл в «Нижний Новгород» на один сезон на правах аренды с возможностью дальнейшего выкупа. В своём первом сезоне в ПБЛ Иван провёл 31 игру, в которых набирал в среднем 3,9 очка, делал 1,1 подбора и 0,9 передачи.

В июле 2011 года Савельев заключил с «Нижним Новгородом» новый контракт, рассчитанный на два сезона. Вместе с нижегородским клубом Савельев стал финалистом Кубка России 2010/2011, финалистом Единой лиги ВТБ 2013/2014, а также участником Топ-16 Евролиги 2014/2015.

В сезоне 2015/2016 Савельев выступал за ПСК «Сахалин» и в первый же год существования клуба завоевал золотые медали Суперлиги-1 дивизион.

Перед началом сезона 2016/2017 Савельев подписал контракт с «Пармой». В составе команды стал бронзовым призёром Кубка России. В феврале 2017 года Иван и пермский клуб досрочно прекратили сотрудничество.

В марте 2017 года Савельев перешёл в «Спартак-Приморье». Вместе с командой стал бронзовым призёром Суперлиги-1 дивизион.

В в сезоне 2017/2018 Иван Савельев в составе «Спартак-Приморье» вновь стал обладателем золотых медалей Суперлиги-1 Дивизион.