Сергей Савельев родился 22 августа 1957 года в городе Хабаровск. В возрасте 7 лет с родителями переехал в Южно-Сахалинск. Окончил местную среднюю общеобразовательную школу №11. В 12 лет начал заниматься прыжками на лыжах с трамплина, выполнил норматив Кандидата в Мастера спорта. Далее получал образование в Дальневосточной государственной академии физической культуры (ДВГАФК) по специальности тренер-преподаватель, которую окончил в 1980 году.
С 1980 по 1990 год работал в СДЮСШОР зимних видов спорта тренером по прыжкам с трамплина. С 1990 по 1998 год работал в Южно-Сахалинской гимназии имени Пушкина преподавателем физической культуры. В 1996 году вновь вернулся в СДЮСШОР зимних видов спорта на должность тренера по прыжкам на лыжах с трамплина, где работал до 2004 года. С 1997 года является председателем Сахалинской областной федерации по прыжкам на лыжах с трамплина.
С 2004 по 2005 год жил и работал в Санкт-Петербурге в Школе высшего спортивного мастерства зимних видов спорта. В 2005 году вновь вернулся на Сахалин и продолжил работать в СДЮСШОР зимних видов.
С 2007 по 2010 год обучался в научно исследовательском институте СПБГУ в аспирантуре.
В 2014 году являлся судьей на Зимних Олимпийских играх в городе Сочи.
За долгое время работы в СДЮСШОР сумел воспитать около 15 Кандидатов в Мастера спорта и трех Мастеров Спорта России по прыжкам на лыжах с трамплина, победителей Первенств и Кубков России, призеров Чемпионатов России и Международных соревнований.
В свободное время увлекается вокалом.