Советский и российский художник-керамист. Мастер художественного стекла. Педагог. Профессор. Член Президиума и академик-секретарь отделения декоративно-прикладного искусства Российской академии художеств. Заслуженный художник РФ. Народный художник Российской Федерации.
Любовь Савельева родилась 14 января 1940 года в городе Москва. Училась в Московском высшем художественно-промышленном училище, которое успешно окончила в 1966 году. С 1967 году участвует в зональных, республиканских, всесоюзных и зарубежных выставках.
С 1969 года Любовь Ивановна преподает в Московской государственной художественно-промышленной академии имени С. Г. Строганова на кафедре художественной керамики и стекла. В 1970 году принята в Союз художников СССР. С 1974 по 1978 год являлась художником стеклозавода «Красный Май».
В 1988 году Савельева принята в Международную ассоциацию художников стекла Америки. В 1996 году получила звание «Заслуженный художник РФ». С 1999 года является действительным членом Академии менеджмента в образовании и культуре. Занимает пост академика-секретаря Отделения декоративно-прикладного искусства, член Президиума Российской академии художеств. С 2010 года имеет звание «Народный художник РФ».
Диплом Московской организации Союза художников РСФСР «Лучшая работа года», 1970 год.
Диплом Академии художеств, 1976 год.
Почётный диплом 17-й квадриеннале художественных ремесел социалистических стран, ГДР, 1978 год.
Дипломы Московской городской организации Художественного фонда РСФСР «Лучшая работа года», 1981 год и 1985 год.
Премия и диплом «Рэкоу Комишен» Всемирной ассоциации стекла «Лучшему художнику года», США, 1990 год.
Золотая награда, США, 1992 год.
Лауреат «Весеннего салона-96» женщин-художников России, 1996 год.
Орден Дружбы, 2001 год.
Золотая медаль Российской академии художеств, 2007 год.
Серебряная медаль за участие в выставке «Путь единства», 2009 год.
Орден Российской академии художеств «За служение искусству», 2011 год.
«Портреты современников». Стекло. 1973 год.
«Сокольники». Стекло. 1975 год.
«Здравствуй, племя младое, незнакомое». Стекло. 1978 год.
«Двое». Стекло. 1978 год.
«Мысль о жизни». Стекло. 1982 год.
«Облако». Стекло. 1982 год.
«Портрет современников». Стекло, роспись. 1983 год.
«А. С. Пушкин». Стекло. 1984 год.
«Скорбящие». Стекло. 1985 год.
«Торжествуй мир на планете Земля». Стекло. 1985 год.
«Любимый диван». Стекло. 1986 год.
«Поэзия и философия». Стекло. 1988 год.
«Озарение». Стекло. 1988 год.
«Пространство III». Стекло. 1989 год.
«Павел I с супругой». Стекло. 1999 год.
«Григорий Потёмкин». Стекло. 1999 год.
«Екатерина II». Стекло. 1999 год.
«Ф. И. Тютчев». Цветное стекло, спекание. 2001-2002 год.
«В креслах». Стекло.
«Граф Румянцев-Задунайский». Стекло.