Надежда Савинская родилась 4 августа 1953 года в Ростовской области. В 1976 году с отличием окончила Ленинградский финансово-экономический институт имени Вознесенского по специальности «Финансы и кредит».
Карьеру, Савинская начала в 1976 году с должности экономиста в Ленинградской городской конторе Госбанка СССР. Далее заняла должность старшего экономиста. Позднее являлась заместителем начальника и начальником кредитного отдела вышеуказанной организации.
В период с 1988 по 1990 год, Надежда Савинская работала заместителем начальника управления - начальником отдела денежного обращения Ленинградского городского управления Госбанка СССР. С 1990 года, замещала должность начальника управления регулирования денежного оборота и эмиссионно-кассовой работы Главного управления Центрального банка по городу Санкт-Петербург.
В 1991 году, Надежда Алексеевна заняла пост заместителя начальника - первого заместителя начальника Главного управления Центрального банка по городу Санкт-Петербург. С 1996 года, являлась начальником Главного управления Центрального банка Российской Федерации по городу Санкт-Петербург. В октябре 2013 года, Савинская вошла в состав Совета директоров Банка РФ.
В мае 2014 года, Савинская Надежда Алексеевна назначена на должность начальника Северо-Западного Главного Управления Банка России, расположенного в городе Санкт-Петербург.
В разные периоды трудовой и общественной деятельности, Надежда Савинская отмечена государственными наградами и знаками отличия. Является «Заслуженным экономистом Российской Федерации». Доктор экономических наук.
Замужем. Воспитала дочь.