Михаил Щетинин родился 6 августа 1953 года в городе Барнаул Алтайского края.
После окончания школы в 1971 году начал трудовой путь электрослесарем на Барнаульской ТЭЦ-1. Работу успешно совмещал с учебой в Алтайском политехническом институте имени И.И. Ползунова. Получил диплом в 1976 году по специальности инженер-механик.
С 1976 года Щетинин работал инженером Всероссийского научно-исследовательского института метрологической службы. Позднее занимал должность заведующего лабораторией процессов и аппаратов.
В 1993 году был назначен на пост заместителя Главы администрации Железнодорожного района города Барнаул. В 1996 году победил на выборах депутатов Барнаульской городской Думы. Являлся Председателем комитета по экономической политике, собственности и бюджету.
В 1999 году получил диплом Алтайского государственного университета по специальности юрист. Позднее успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора технических наук и получил звание профессора.
С марта 2003 года занимал пост Главы администрации Железнодорожного района. Назначен начальником Главного управления экономики и инвестиций Алтайского края.
В 2007 году стал заместителем Главы администрации Алтайского края.
Правительством Алтайского края был делегирован в Совет Федерации. Наделен полномочиями с 26 сентября 2014 года.
С октября 2014 года входил в комитет по экономической политике, в октябре 2016 года занял пост председателя комитета Совета Федерации по аграрно-продовольственной политике и природопользованию. Сложил полномочия Сенатора 26 сентября 2018 г.
Занялся преподавательской деятельностью - работал заведующим кафедрой технологии продуктов питания Алтайского государственного технического университета. В 2019 году получил назначение на должность проректора по научной работе Московского государственного университета пищевых производств (МГУПП).
Профессор кафедры международного бизнеса и таможенного дела Российского экономического университета им. Г. В. Плеханова.
Автор более 300 научных работ, в том числе монографии "Системный анализ технологических потоков производства плавленых сыров" (2004), учебника "Технология сыра" (2004). Имеет около 30 патентов на изобретения в области пищевой промышленности, в том числе производства мягких сыров, напитков на основе творожной сыворотки и пр.
Награжден орденом Почета (2018), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2009).