Юрий Селихов родился 19 мая 1986 года в городе Орел. С детства увлекался спортом. Сначала занимался легкой атлетикой. Затем пришел в бобслей. Первым тренером в бобслее стал Заслуженный тренер России, Рыбалов Александр Александрович.
Громко заявил о себе Селихов, попав в сборную России по бобслею в 2004 году, позднее отличился победой на соревнованиях по бобслею на Чемпионате Мира 2007 года. Тренировался у Евгении Анатольевны Зайцевой.
По итогам сезона 2012/2013 года спортсмен несколько сдал, экипажи с его участием выше пятой позиции во внутреннем Чемпионате не поднимались.
В 2017 году в составе команды завоевал титул Чемпиона России. Также является обладателем золотой медали Первенства Мира.
Тренируется под руководством Олега Геннадьевича Соколова и Дмитрия Анатольевича Головастова. Выступает спортсмен за Спортивную
Селихов имеет высшее образование. Выполнил норматив Мастера спорта международного класса по бобслею. Рост спортсмена 187 сантиметров, вес 105 килограммов.