Магомед Селимханов родился 31 января 1976 года в селе Энгель-Юрт, Чеченская Республика. Трудовую деятельность начал в мае 1995 года в Производственном управлении жилищно-коммунального хозяйства, ПУЖКХ в должности инспектора по очистке города. В 2001 году окончил Грозненский государственный нефтяной институт имени академика Михаила Миллионщикова по программе «Автоматизация технических процессов и производств».

С августа 2001 по февраль 2004 года работал экономистом первой категории в Агрокомбинате «Возрождение». С февраля по ноябрь 2004 года являлся мастером дорожного хозяйства в ГУП ПУЖКХ Гудермесского района. На протяжении следующих двух лет Магомед Саламович занимал пост начальника отдела внешних связей в комитете Правительства Чеченской Республики по делам молодежи ведущий специалист отдела патриотического воспитания.

Селимханов в мае 2006 года назначен помощником председателя Правительства Чеченской Республики. С февраля по март 2007 года руководил секретариатом Председателя Правительства Республики. С марта по май политик возглавлял администрацию Ленинского района города Грозный. С мая по октябрь 2007 года руководил секретариатом Президента Чеченской Республики.

Магомед Саламович с октября 2007 года на протяжении года являлся Первым заместителем Руководителя Администрации Президента и Правительства Чеченской Республики. С июля по октябрь 2008 года исполнял обязанности заместителя Председателя Правительства Чеченской Республики и Руководителя Администрации Президента и Правительства Чеченской Республики.

Указом Президента Чеченской Республики от 10 ноября 2008 года Магомед Селимханов назначен заместителем Председателя Правительства Чеченской Республики и Руководителем Администрации Президента и Правительства Чеченской Республики. Параллельно, возглавлял ЧРО Всероссийской общественной организации «Молодая гвардия Единой России».

На выборах 18 сентября 2016 года Селимханов Магомед Саламович избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Член Всероссийской политической партии «Единая Россия». Заместитель председателя комитета по развитию гражданского общества, вопросам общественных и религиозных объединений.

Женат, имеет трех детей.

Награды Магомеда Селимханова