Владимир Селиверстов родился 1 августа 1973 года в селе Станки Вязниковского района Владимирской области. В 1990 году окончил среднюю общеобразовательную школу, в 1992 году - Суздальский сельскохозяйственный техникум. Будучи студентом занимался в ДОСААФ, где проходит предпрыжковую подготовку. Первый прыжок с парашютом совершил 17 апреля 1991 года.
В Вооруженных силах Российской Федерации с 1992 года. Был призван на срочную военную службу и вскоре поступил в Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище имени генерала армии Маргелова, которое успешно окончил в 1997 году.
После выпуска служил на командных должностях. В 1999 году проходил службу в составе контингента миротворческих сил в Косово. В 2010 году окончил Общевойсковую академию Вооруженных Сил Российской Федерации.
На протяжении 17 лет служил в 45 гвардейском отдельном полку специального назначения, который дислоцируется в городе Кубинка Одинцовского района Московской области. В конце 2014 года на базе полка была сформирована 45 Отдельная гвардейская бригада специального назначения, в которой Селиверстов занимал должность заместителя командира бригады.
За время службы неоднократно принимал участие в боевых действиях. Является участником контр-террористической операции на территории Северно-Кавказского региона.
Указом Президента Российской Федерации от 25 декабря 2014 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга Селиверстову Владимиру Вячеславовичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».
С февраля 2018 года являлся командиром 331 гвардейского парашютно-десантного полка 98 гвардейской воздушно-десантной дивизии в Костроме. Во главе полка гвардии полковник Селиверстов участвовал в Парадах Победы 9 мая 2018 и 9 мая 2019 года на Красной площади в Москве.
В 2019 году назначен заместителем командира 106 гвардейской воздушно-десантной дивизии в Туле.
С октября 2020 по июль 2021 командовал 31 отдельной гвардейской десантно-штурмовой бригады расположенной в городе Ульяновск.
С июля 2021 года — временно исполняющий обязанности командира, с 30 сентября 2021 года — командир 106-й гвардейской воздушно-десантной дивизии (Тула).
В июне 2023 года присвоено звание генерал-майор.
15 июля 2023 года в СМИ появилась информация о том, что Владимир Селиверстов отстранен от должности командира 106-й гвардейской воздушно-десантной дивизии. Официальная причина не известна. Частные догадки сводятся к тому, что поводом мог стать принципиальный характер командира, который ответственно подходит к совей работе и радеет за личный состав, потому не всегда соглашается с решениями генштаба.
Он со своей командой с первых дней принимает участие в специальной военной операции на Украине. Сначала дивизия выполняла боевые задачи на Киевском направлении, а с января 2023 года перешла на Бахмутское направление.
Именем Героя России Владимира Селивёрстова назван Центр дополнительного образования детей в городе Вязники Владимирской области
Совершил более 250 прыжков с парашютом.
Герой Российской Федерации (25.12.2014),
Орден «За заслуги перед Отечеством» 4-й степени с мечами,
Два ордена Мужества (23.09.2004, 9.10.2006),
Медаль «За отвагу» (25.09.2000),
Медали РФ.
Знак «Инструктор — парашютист» за 200 и более прыжков
Жена - Наталья.
Два сына и дочь.
Старший сын - курсант РВВДКУ.
Младший сын — суворовец.