Николай Семихатов родился 10 декабря 1918 года в селе Полчаниновка, Саратовская область. В 1920 году вместе с семьей переехал в Москву. После школы поступил на электрофизический факультет Московского энергетического института, который успешно окончил в 1942 году.
После окончания института Семихатов начал работать инженером Государственного Научно-исследовательского института-20 в городе Барнаул. В 1946 году перешел в Российскую корпорацию ракетно-космического приборостроения и информационных систем.
В 1952 году после создания СКБ-626 при Союзном заводе № 626 в городе Екатеринбург Николай Александрович переведен в новое Конструкторское бюро. С 1953 года являлся инженером старшим научным сотрудником. В 1955 году стал главным конструктором разработки бортовой, стендовой и корабельной систем управления.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 июня 1961 года за выдающиеся заслуги в создании образцов ракетной техники и обеспечении успешного полета человека в космическое пространство Семихатову Николаю Александровичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
С 1976 по 1992 год Семихатов являлся генеральным конструктором - первым заместителем по научной работе генерального директора НПО «Автоматика» Министерства общего машиностроения СССР. Защитил докторскую диссертацию по системам управления сложными подвижными объектами и сложными промышленными объектами. Под его руководством созданы и сданы на вооружение системы управления всех баллистических ракет подводных лодок ВМФ и ряда оперативно-тактических ракет сухопутного базирования. Затем стал советником Научно-производственного объединения «Автоматика».
Много внимания Николай Александрович уделял преподавательской работе. Заведовал кафедрой технологии производства радиоаппаратуры в Уральском государственном техническом университете. Являлся автором более 350 научных трудов и более тридцати изобретений.
Николай Семихатов являлся членом президиума Уральского отделения Российской академии наук, членом редакционной коллегии журнала «Ракетно-космическая техника», научным руководителем отдела вычислительных систем в Институте машиноведения Уральского отделения Российской академии наук. Избран академиком Российской Академии наук. Также занимал должность сопредседателя Совета Главных конструкторов предприятий ВПК «большого» Урала.
Умер Николай Александрович Семихатов 12 апреля 2002 года в возрасте восьмидесяти трех лет. Похоронен на Широкореченском кладбище Екатеринбурга.
Герой Социалистического Труда (1961)
Четыре ордена Ленина
Два ордена Отечественной войны I степени
Орден Отечественной войны II степени
Орден Красной Звезды
Орден «Знак Почета»
Лауреат Ленинской премии (1959)
Дважды лауреат Государственной премии СССР (1968 и 1978)
Заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1979)
Почётный гражданин Свердловской области (1998)
Именем Академика Семихатова названа одна из улиц города Екатеринбурга (бульвар Академика Семихатова Н. А.)
В городе Северодвинске на доме № 57 по улице Первомайской, где Семихатов жил с 1974 по 1984 год, установлена мемориальная доска