Анатолий Серов родился 2 апреля 1910 года в поселке Воронцовка, Свердловская область. С 1918 года, проживал в городе Карпинск, где в 1923 году окончил 4 класса школы.
Позднее, переехал в город Надеждинск, впоследствии переименованный в город Серов. В 1929 году, молодой человек окончил школу фабрично - заводского ученичества. Трудовую деятельность начал подручным сталевара мартеновского цеха Надеждинского металлургического завода.
Далее, 15 мая 1929 года, Серов поступил в Вольскую объединенную теоретическую школу летчиков и авиатехников.
В декабре 1931 года, успешно окончил Оренбургскую военную авиационную школу летчиков и летнабов, по окончании которой проходил службу в должности старшего летчика и командира звена 1-й истребительной авиаэскадрильи, расположенной в Ленинградском военном округе.
Позже, с августа 1933 по октябрь 1935 года, являлся командиром звена и командиром авиаотряда 20-й истребительной авиаэскадрильи в городе Хабаровск.
Затем, в мае 1936 года, опытный пилот получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Военно - воздушной академии имени Жуковского.
В период с мая 1936 по май 1937 года, служил летчиком - испытателем Научно - испытательного института ВВС. Принимал непосредственное участие в испытаниях модификаций истребителей И-15 и И-16, а также испытаниях нового авиационного вооружения.
Являлся участником Гражданской войны в Испании, где с июня 1937 по январь 1938 года, возглавлял авиационное звено и истребительную авиагруппу. В ходе вышеуказанного вооруженного конфликта, совместно с Якушиным впервые в истории отечественной авиации провел ночные воздушные бои. Выполнил более 150 боевых вылетов на истребителе И-15, в 38 воздушных боях лично сбил 8 самолетов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 марта 1938 года, за мужество и героизм, полковнику Серову Анатолию Константиновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина.
Впоследствии, с мая 1938 года, занимал должность начальника Главной летной инспекции Военно - Воздушных Сил Рабоче - Крестьянской Красной Армии.
Трагически погиб 11 мая 1939 года при выполнении учебно - тренировочного полета. Похоронен в Кремлевской стене, город Москва.
С 1960 года, Имя прославленного пилота носит Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков.