Шахаб Хоссейни родился 4 февраля 1974 года в городе Тегеран, Иран. Шахаб вырос в большой семье, в которой был старшим из шести детей. Окончив среднюю школу, поступил в Университет Тегерана, но не доучился, решив эмигрировать в Канаду. Покинуть Иран ему не удалось, и Шахаб стал искать работу на родине.
После недолгих поисков нашел вакансию на местном радио. Вскоре стал ведущим молодежной программы на телевидении под названием «Кислород», а спустя какое-то время снялся в нескольких телесериалах. На большом экране Хоссейни дебютировал в 2003 году в фильме «Пятая реакция». В 2005 году снялся в фильме «Спасение в 8:20». Известность пришла после того роли Ахмада в фильме Асгара Фархади «Спасение Элли».
В 2011 году актер вновь снялся в драме Фархади под названием «Развод Надира и Симин». Хоссейни исполнил роль Ходжата, за что получил премию «Серебряный медведь» в номинации «За лучшую мужскую роль» на Берлинском кинофестивале. Сам фильм удостоился множества премий, в том числе премии «Оскар» как «Лучший фильм на иностранном языке».
На этом сотрудничество Шахаба Хоссейни и режиссера Асгара Фархади не закончилось. В 2016 году режиссер выпустил фильм под названием «Коммивояжер» с Хоссейни в главной роли. Картина также удостоился множества премий, а сам актер получил премию на Каннском кинофестивале в номинации «Лучший актер».