Мартин Шаккум родился 21 сентября 1951 года в городе Красногорск, Московская область. Среднее образование получил в красногорской средней школе № 7. В 1974 году окончил Калининградское высшее военно-инженерное училище. После получения диплома, Мартин два года служил в Вооруженных силах СССР. Позднее получил дополнительное образование во Всесоюзном заочном инженерно-строительном институте, ныне в составе Московского государственного строительного университета. 

С 1975 года в течении шестнадцати лет работал инженером-наладчиком в Городском специализированном объединении «Мосинжремонт» Главного управления жилищного хозяйства при исполнительном комитете Московского городского Совета народных депутатов, затем главным инженером, начальником Управления специальных работ Главного управления по строительству при исполкоме Московского областного Совета народных депутатов. 

В 1990 году Мартин Люцианович возглавил совместное предприятия «Рида», которое специализировалось на торговле медицинским оборудованием. В 1991 году занял пост генерального директора, вице-президента, а в  1997 году стал президентом Международного фонда экономических и социальных реформ - Фонд «Реформа». В 1992-1993 годах - внештатный советник заместителя председателя правительства РФ Георгия Хижи. Весной 1995 года стал одним из инициаторов создания движения «Мое Отечество».

На выборах в Государственную думу РФ второго созыва 17 декабря 1995 года Шаккум баллотировался от избирательного объединения «Мое Отечество» по федеральному списку, а также по Истринскому одномандатному округу №105. По итогам в Думу не прошел. В апреле 1996 года был зарегистрирован кандидатом на пост президента РФ. Выдвигался инициативной группой избирателей, но 16 июня 1996 года в первом туре президентских выборов занял восьмое место, победу одержал действующий Президент Борис Ельцин.

В 1996 году в Российской академии государственной службы при президенте РФ защитил диссертацию на тему: «Принципы и особенности реализации психобиографического метода изучения личности в деятельности руководителя», получив ученую степень кандидата психологических наук. Доктор экономических наук.

С 11 сентября 1996 года по 2002 год Мартин Шаккум являлся председателем политического совета Социалистической народной партии России. В сентябре 1997 года вошел в состав координационного совета «Движения в поддержку армии, оборонной промышленности и военной науки» генерала Льва Рохлина. В июле 1998 года был избран членом политсовета «Союза народовластия и труда7, который возглавлял генерал Андрей Николаев. В октябре того же года Социалистическая народная партия России вошла в коалицию с Союзом.

В декабре 1998 года баллотировался в депутаты Государственной думы РФ второго созыва на довыборах по Люблинскому избирательному округу №195. Выборы были признаны не состоявшимися из-за низкой явки избирателей. В августе 1999 года вошел в состав центрального совета движения «Отечество», которое возглавлял мэр Москвы Юрий Лужков.

С 1999 года по 2003 год являлся депутатом Государственной Думы РФ третьего созыва. Был избран 19 декабря 1999 года по Истринскому одномандатному избирательному округу №105. Вошел в состав депутатской группы «Регионы России». До апреля 2002 года занимал пост заместителя председателя комитета Госдумы по кредитным организациям и финансовым рынкам, затем - пост председателя комитета по промышленности, строительству и наукоемким технологиям. При его участии был принят ряд законов, направленных на обеспечение большей прозрачности работы ЦБ и коммерческих банков, защиту прав вкладчиков.

В 2003 Мартин Люцианович стал депутатом Государственной Думы РФ четвертого созыва. Был избран 7 декабря 2003 года по Истринскому одномандатному избирательному округу №106. Член фракции «Единая Россия». Занимал пост председателя комитета по промышленности, строительству и наукоемким технологиям. В 2004-2006 годах входил в президиум Генерального совета Всероссийской политической партии «Единая Россия». С декабря 2006 года по настоящее время - член Высшего совета партии. С 21 октября 2005 года по 20 сентября 2010 года - член Совета при президенте РФ по реализации приоритетных национальных проектов и демографической политике.

Через четыре года, 2 декабря 2007 года был избран депутатом Государственной Думы РФ пятого созыва. Член партийной фракции, председатель комитета Госдумы по строительству и земельным отношениям. С 2009 года в течении семи лет являлся членом наблюдательного совета Государственной компании «Российские автомобильные дороги». В 2010 году занял третье место в рейтинге депутатов-лоббистов русского издания журнала Forbes.

Депутатом Государственной Думы РФ шестого созыва Шаккум был избран 4 декабря 2011 года. Член фракции «Единая Россия». С 19 марта 2013 года являлся первым заместителем руководителя фракции. С января по февраль 2012 года - первый заместитель председателя комитета Госдумы по экономической политике, инновационному развитию и предпринимательству. С 7 февраля 2012 года - первый заместитель председателя комитета Госдумы по земельным отношениям и строительству.

На выборах 18 сентября 2016 года Шаккум Мартин Люцианович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа 0120, Красногорский - Московская область. Член фракции «Единая Россия». Заместитель председателя комитета Государственной Думы по финансовому рынку. Дата начала полномочий - 18 сентября 2016 года.

Председатель Фонда поддержки правоохранительных органов Москвы. Член-корреспондент Международной акмеологической академии, доктор политологии МАА.

Награжден орденами Дружбы, «За заслуги перед Отечеством» III и IV степени, медалью «В память 850-летия Москвы». Кавалер общественного ордена Орла. Отмечен Почетной грамотой правительства РФ.