Сергей Шамшура родился 17 марта 1977 года в городе Ростов-на-Дону. Окончил Ростовский государственный университет путей сообщения по специальности «Вычислительные машины, комплексные системы и сети». Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в РГУ по специальности «Самолето - вертолетостроение». Так же, является выпускником Таганрогского государственного радиотехнического университета по специальности «Прикладная математика».
Трудовую деятельность, Сергей начал в 1994 году, с должности программиста финансовой компании «АТС» города Ростов-на-Дону.
В 1998 году, работал в качестве специалиста отдела управления активами ООО, а впоследствии ОАО «Ростовская трастовая компания».
Далее, с 1998 по 2001 год, замещал должность старшего специалиста и начальника отдела снабжения ООО «Хозяин».
Затем, в 2001 году, Шамшура перешел работать в корпус № 6 ОАО «ТВЦ Ростверол», где занял пост директора. Позже, в 2002 году, опытный управленец назначен директором по стратегическому планированию Открытого Акционерного Общества «ТВЦ Роствертол».
С 2004 по 2011 год, являлся директором «ООО «ВертолЭкспо». В 2011 году, назначен на пост Генерального директора АО «ВЦ ДонЭкспоцентр» города Ростов-на-Дону.
Впоследствии, Шамшура Сергей Александрович избран Депутатом Законодательного Собрания V созыва по одномандатному избирательному округу №24. К исполнению полномочий депутата текущего созыва приступил 8 сентября 2013 года. Является Членом фракции «Единая Россия».