Григорий Шаталин родился 21 октября 1911 года в селе Летяжевка, Саратовская область. Окончив четырехклассную сельскую школу, в 1929 году приехал в Донбасс, где поступил в Рутченковское горнопромышленное училище. По окончании получил квалификацию шахтного электрослесаря. С 1931 по 1932 год являлся курсантом Донецкого института повышения квалификации инженерно-технических работников.
Трудовую деятельность Шаталин начал инструктором производственного обучения в горпромуче Донецкой области. Затем там же работал на различных должностях. В 1932 году принят в члены Коммунистической партии. В 1934 году стал директором горнопромышленного учебного заведения шахт № 30 и № 17 треста «Сталинуголь». С 1935 года являлся старшим методистом, заместителем начальника отдела кадров треста «Сталинуголь». В 1936 году окончил три курса Донецкого горного института по специальности «электромеханик».
В 1938 году Григорий Иванович избран первым секретарем Авросиевского районного комитета Коммунистической партии большевиков Украины.
В 1939 году окончил высшую школу парторганизаторов при Центральном комитете ВКП(б) и направлен на Сахалин. Григорий Шаталин 9 феврале 1939 года избран первым секретарем Сахалинского областного комитета ВКП(б). В июне 1940 года стал первым заместителем заведующего Отделом кадров Хабаровского краевого комитета ВКП(б).
С 1941 года Шаталин являлся секретарем Хабаровского краевого комитета ВКП(б) по топливно-энергетической промышленности, а затем первым секретарем Комсомольского-на-Амуре городского комитета ВКП(б). Ему предстояла сложная и напряженная работа по выполнению заданий Государственного комитета обороны. Не смотря на то, что Советская армия осуществляла серию завершавших войну операций, получил в феврале 1945 года важное правительственное задание, связанное с обеспечением предстоящих боевых действий СССР против милитаристской Японии. Комсомольск-на-Амуре при этом занимал важное стратегическое направление.
С 1947 года Григорий Шаталин занимал пост третьего секретаря Хабаровского краевого комитета ВКП(б). С 1949 по 1952 год являлся вторым секретарем Хабаровского краевого комитета ВКП(б). В 1955 году стал вторым секретарем Кировского областного комитета КПСС. С 1962 года находился в должности председателя, а с 1964 года заместителем председателя исполнительного комитета Кировского промышленного областного Совета.
Начиная с 1966 года Григорий Иванович работал в Министерстве рыбного хозяйства РСФСР. Избирался депутатом Верховного Совета РСФСР V созыва.
Умер Григорий Иванович Шаталин в Москве.
Орден Отечественной Войны I степени
Орден Трудового Красного Знамени
Орден Красной Звезды
Орден «Знак Почета»