Игорь Щенников родился 9 ноября 1958 года в поселке Икша Московской области. После окончания школы в 1986 году поступил Всесоюзный заочный институт пищевой промышленности по специальности «Инженер-экономист».
С 1987 года в течении 5 лет последовательно занимал должности инструктор орготдела, помощник председателя, управляющий делами исполкома Солнцевского райсовета города Москвы. В октябре 1991 года Щенникова назначили на пост заместителя супрефекта муниципального округа Солнцево.
В октябре 1996 года занял место супрефект муниципального района Мосфильмовский. С октября 1997 года Игорь Валентинович являлся суперфектом управления района Раменки. Через два месяца Щенникова перевели на пост главы управы района Раменки. С декабря 2002 года по январь 2003 года занимал должность руководителя муниципального образования Раменки.
Игорь Валентинович получил дополнительное образование в Московском государственном институт международных отношений Министерства иностранных дел Российской Федерации, который успешно окончил в 2003 году.
В январе 2003 году назначен главой управы района Раменки города Москвы. В 2006 году становится заместителем префекта Западного административного округа города Москвы. С июля 2008 года по август 2015 года Игорь Валентинович занимал должность первого заместителя префекта Западного административного округа города Москвы.
В августе 2015 года назначен первым заместителем префекта, руководитель контрактной службы Западного административного округа города Москвы. Щенников курирует вопросы экономической политики, размещения государственного заказа, земельно-имущественных отношений, инвестиций, внутреннего финансового аудита и ведомственного контроля.
Игорь Валентинович награжден медалями «200 лет МВД России», «В память 850-летия Москвы», медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» второй степени. Имеет ученную степень кандидат экономических наук.