Яна Щербань родилась 6 сентября 1989 года в городе Фрунзе, Киргизия. С 1991 года проживает в Балакове. Волейболом начала заниматься в 1996 году под руководством своей матери, тренера группы подготовки «Балаковской АЭС» Инессы Владимировны Щербань.
В 2005-2012 годах выступала за «Балаковскую АЭС», за исключением сезона 2007-2008, который на правах аренды провела в пензенском «Университете-Визите». В 2011 году окончила Балаковский филиал Саратовской государственной академии права, получив квалификацию «юрист».
В чемпионате России-2011-2012 стала лучшим игроком «Протона» по общему количеству набранных очков, а среди всех игроков Суперлиги имела четвёртый показатель по результативности по итогам предварительного этапа чемпионата и пятый за весь сезон, набрав 488 очков в 27 матчах. По окончании этого чемпионата перешла в краснодарское «Динамо», в составе которого в декабре 2012 года стала бронзовым призёром Кубка России, а в марте 2013-го - обладательницей Кубка вызова. С ноября 2014 года Яна Щербань выступает за московское «Динамо».
В составе студенческой сборной России принимала участие в двух Универсиадах - в 2009 году в Белграде, 4-е место и в 2011 году в Шэньчжэне, бронзовый призёр. В 2009, 2011 и 2012 годах входила в расширенный состав национальной сборной России, но впервые сыграла за национальную команду 27 мая 2014 года на турнире «Монтрё Волей Мастерс», по итогам которого была признана лучшей принимающей. 1 августа того же года провела дебютный официальный матч в составе сборной России в рамках Гран-при.
В 2015-2016 годах Яна Щербань участвовала во всех турнирах национальной команды, кроме чемпионата Европы, который была вынуждена пропустить из-за травмы.