Федор Шеберстов родился в 1969 году в городе Москва. После школы, в 1986 году поступил в Московский физико-технический институт на факультет физико-химической биологии. На первом курсе ВУЗа, в 1987 году, его призвали в армию для прохождения военной службы.

После демобилизации и окончания института, Шеберстов женился и принял решение вместе с семьей переехать на Кавказ. Три года проживал в деревне на границе большого кавказского заповедника. Зарабатывал переводом с английского языка и преподавал в местной школе. 

В 1996 году Федор Сергеевич вернулся в город Москва, чтобы отдать подросших детей в школу. В тот же период основал компанию «Pynes & Moerner», позднее переименованную в «Odgers Berndtson», мировой лидер в сфере поиска, оценки и развития руководителей высшего звена и членов Советов Директоров.

Шеберстов стал победителем Всероссийского конкурса управленцев «Лидеры России», состоявшегося в городе Сочи Краснодарского края с 7 по 11 февраля 2018 года. По итогам конкурса 300 финалистов получили образовательные гранты размером до одного миллиона рублей. Лучшие управленцы России в течение года будут делиться с ними эффективными практиками из собственного опыта. По результатам конкурса Шеберстов Федор Сергеевич стал советником Юрия Петровича Трутнева. Наставником Федора Сергеевича стал Кузьминов Ярослав Иванович.

Федор Шеберстов прошел ряд краткосрочных учебных программ бизнес-школ INSEAD, Stanford GSB и Wharton School of Business. Является экспертом в подборе руководителей высшего звена и членов советов директоров для компаний финансового, нефтяного, инфраструктурного секторов экономики, фондов прямых инвестиций и венчурного капитала. Председатель управляющего совета программы «Учитель для России». Обладает большим опытом руководства проектами в области оценки и развития лидерского потенциала.