Шейко Максим родился 13 апреля 1988 года в городе Холмск, Сахалинская область. В школьные годы увлекся тяжелой атлетикой. Тренировался под руководством тренеров Павла Сергеева и Артура Никитина. Упорные тренировки вскоре начали приносить хорошие результаты. Выступая на соревнованиях, проводимых в рамках Дня города в Холмске, в толчке молодой человек поднял 239 килограммов: на полтора килограмма больше, чем Алан Тсагаев из Болгарии в 2004 году, установив новый мировой рекорд в толчке в весовой категории до 105 кг.
В 2005 году на юниорском чемпионате Европы в Софии занял первое место в весовой категории до 85 кг. Через два года на юниорском чемпионате в Тенерифе занял второе место в весовой категории до 94 кг. В 2008 году на юниорском чемпионате мира в Кали занял первое место в весовой категории до 94 кг, в этом же году на чемпионате России в Пензе в весовой категории до 105 кг занял третье место.
В следующем году на кубке России во Владикавказе в весовой категории до 105 кг Шейко занял второе место. Затем на чемпионате Росси в Курске занял третье место в весовой категории до 105 кг. В 2011 году на Кубке России в Санкт-Петербурге Максим Николаевич занял вторе место в весовой категории до 105 кг. Тогда же на Кубке Президента России в Белгороде занял третье место в той же весовой категории.
На чемпионате Европы в 2012 году в весовой категории до 105 кг занял второе место. Позднее на Кубке России в Чебоксарах занял первое место в той же весовой категории. Через год на чемпионате Европы в Тиаре в весовой категории до 105 кг снова занял серебряную медаль, а на Кубке Президента России в Москве занял первое место. В 2013 году являлся факелоносцем эстафеты огня Олимпиады в Сочи. В 2014 году на Кубке России во Владимире занял первое место в весовой категории до 105 кг.
В связи с досрочным прекращением полномочий депутата холмского законодательного собрания V созыва Александра Тена, избранного ранее в составе списка кандидатов от местного отделения партии «Единая Россия», вакантный мандат решили передать его политическому соратнику Максиму Шейко. В вышеназванном списке прославленный сахалинский и российский тяжелоатлет, мастер спорта международного класса числился под номером шесть. Холмская территориальная избирательная комиссия в июле 2017 года приняла решение выдать Максиму Шейко удостоверение об избрании его депутатом местного законодательного собрания.
Спортсмен из Холмска Максим Шейко в сентябре 2018 года одержал победу на чемпионате России по тяжелой атлетике, который прошел в Ростове-на-Дону.
Максим Шейко имеет высшее образование. Окончил Дальневосточный федеральный университет в городе Владивосток. Работает спортсменом-инструктором в детско-юношеской спортивной школе муниципального образования «Холмский городской округ».
Женат, имеет двоих детей.
Спортивные Достижения Максима Шейко
2005 - Золото Юношеского Чемпионата Европы в София до 85 кг
2007 - Серебро Юниорского Чемпионата Европы в Тенерифе до 94 кг
2008 - Золото Юниорского Чемпионата мира в Кали до 94 кг
2008 - Бронза Кубка России в Пензе до 105 кг
2009 - Серебро Кубка России во Владикавказе до 105 кг
2010 - Бронза Чемпионата России в Курске до 105 кг
2011 - Серебро Кубка России в Санкт-Петербурге до 105 кг
2011 - Бронза Кубка Президента России в Белгороде до 105 кг
2012 - Серебро Чемпионата Европы в Анталье до 105 кг
2012 - Бронза Чемпионата России в Саранске до 105 кг
2012 - Золото Кубка России в Чебоксарах до 105 кг
2013 - Серебро Чемпионата Европы в Тиране до 105 кг
2013 - Золото Чемпионата России среди студентов в Москве до 105 кг
2013 - Золото Кубка Президента России в Москве до 105 кг
2014 - Золото Кубка России во Владимире до 105 кг
2014 - Бронза Чемпионата России в Грозном до 105 кг
2014 - Золото Чемпионата России среди студентов в Москве до 105 кг
2017 - Золото Кубка России в Зеленодольске до 105 кг
2018 - Золото Чемпионата России в Ростове-на-Дону до 105 кг