Сергей Шерстюк родился 8 января 1959 года в поселке Зарубино, Приморский край. Высшее образование получил в Дальневосточном государственном политехническом институте. Позднее окончил Российскую академию гражданской службы и аспирантуру при президенте Российской Федерации, где получил ученую степень Кандидата экономических наук.
Трудовую деятельность начал в качестве инженера-конструктора на заводе «Радиоприбор» во Владивостоке. Несколько лет являлся главным федеральным инспектором в Приморском крае и заместителем руководителя Межрегионального территориального управления Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору по Северо-Западному федеральному округу в Санкт-Петербурге.
Также, Сергей Ремович занимался преподавательской деятельностью в вузах страны. Служил в органах госбезопасности.
В 2013 году назначен руководителем управления Федеральной службы по аккредитации по Дальневосточному федеральному округу. Через два года занял должность заместителя гендиректора группы компаний «Сумотори».
Мэр города Владивосток Виталий Веркеенко, 5 октября 2018 года, назначил Сергея Шерстюка исполняющим обязанности главы города.
Женат, воспитывает дочь и сына.